福建省福安市高级中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试卷

2013-2014学年（上）福安市高级中学高二期中考试数学限速的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过，写成不等式就是 A.B.C.D.2、若数列的前项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 3、在ABC中，等于（ ）A. B. C. D. 4、等比数列中，，则的值（ ）. 75B.50C.25D.105．不等式的解集为（ ） A. B. C. D.6．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形D. 钝角三角形中，，则（ ）.3B.6C.10D.9 9、对于任意实数、、、，下列命题：①若，，则； ②若，则；③若，则； ④若，则中，真命题为（ ）A. B. 2个C. 3个D. 4个10．若数列中，则其前项和取最大值时，（ ）（ ）的最小值为的是（ ） B.C. D.二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）13．比较大小： （填入“”，“”，“=”之一）的前项和，则 。15、设，且，则的最小值为___________.16．已知,则不等式的解集是 16．定义运算，若，则的取值范围是 。的通项公式为，（1）求，，；（2）求这个数列的前n项和。 18、(本小题满分12分)在中，已知,解此三角形。19．（本小题满分12分）关于x的 20、如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为54平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（4≤x≤8）.(1)用x表示墙AB的长；(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；(3)当x为何值时，墙壁的总造价最低？21、※（文科）已知二元一次不等式组。（1）在图中画出不等式组表示的平面区域。（2）求所表示的平面区域的面积（3）若，求的取值范围。※（理科）已知二元一次不等式组。（1）在图中画出不等式组表示的平面区域。（2）求所表示的平面区域的面积（3）若，求的取值范围。22、※（文科）已知数列的通项公式，（1）求数列的首项和公差的值。（2）求数列的前项和。（3）设，求数列的前项和在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列. 求的值；的前项和。（3）设，求数列的前项和 2013—2014学年(上)福安市高级中学期中考试高二数学参考答案（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABCADDAADBB二、填空题（每小题4分，共16分）13、 > 。14、 4 。15、。16、文科； 理科。三、解答题：（本大题共6小题，共分）（3）请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形框限定区域的答案无效21、(本题满分12分)（文科）(1)如图所示阴影部分为不等式组表示的平面区域。……4分……8分作出与直线，平行的一组平行线，可知当直线过A点时Z有最小值，当直线过C点时Z有最小值，∴的取值范围 ……12分……4分……8分作出与直线，平行的一组平行线，可知当直线过A点时Z有最小值，当直线过B点时Z有最小值，∴的取值范围 ……12分ABCDEFxA．　　　　　　　　Ｂ． Ｃ． Ｄ．请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形框限定区域的答案无效22、(本题满分14分)（文科）解：（1），………………3分………………6分解：（Ⅰ）∵为常数，∴. ………………2分 ∴. 又成等比数列，∴，解得或.…4分 当时，不合题意，舍去.∴. ∴ …………………6分 …………………8分（）由（Ⅰ）知，. ∴ ………………10分 ∴ …………………14分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形框限定区域的答案无效20、(本题满分12分)20、(本题满分12分)（1）AB=;……………………………3分 (2) ………6分 (3) …10分当且仅当，即时，等号成立。…………11分答：当时，墙壁的总造价最低为36000元 ……12分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形框限定区域的答案无效19、(本题满分12分)解：由得 …3分时不等式解集为 ………6分时不等式解集为 ………9分时不等式解集为 ………12分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形框限定区域的答案无效18、(本题满分12分)解：由正弦定理，即，解得， ………4分，所以或，………6分时，，为直角三角形，此时； ………9分时，，，所以。………12分请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形框限定区域的答案无效17、(本题满分12分)解：（1），，………6分是以首项，公比的等比数列，………12分 姓名 班级 座号 福建省福安市高级中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学试卷（文理合卷）
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