祖冲之杯初中数学邀请赛试题

　　【—祖冲之杯邀请赛试题】数学的学习离不开的积累，知识的积累为的就是考试中可以拿到高分。

　　例1已知p+q=198，求方程x^2+px+q=0的整数根。

　　解：设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2.由韦达定理，得

　　x1+x2=-p，x1x2=q.

　　于是x1·x2-(x1+x2)=p+q=198，

　　即x1·x2-x1-x2+1=199.

　　∴运用提取公因式法(x1-1)·(x2-1)=199.

　　注意到(x1-1)、(x2-1)均为整数，

　　解得x1=2，x2=200;x1=-198，x2=0.

　　上面的例题是94年祖冲之杯初中数学邀请赛试题，请大家认真对待了。

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