浙江省台州市路桥中学2013-2014学年高一第一学期期中考试数学试

路桥中学 2013学年 第一学期 高一年级阶段考II试卷 数 学 2013.11注意事项：1．本卷,满分100分，考试时间为0分钟。2．第卷一、选择题（本题小题，每小题分，共分，每小题只有一个正确答案）1.已知全集,集合,,则( )A. B. C. D. 2.下列函数在内为减函数的是（ ）A. B. C. D.3.已知函数，分别如下表示：0110，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.已知，若，则的值为（ ）A. B. 7 C. D. 3 5.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个6.已知 ，则的大小关系是（ ）A. B． C. D．7.若函数的图象经过二、三、四象限，一定有（ ）A. B. C. D. 8.已知偶函数在区间单调，则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D.9.已知函数，正实数满足且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为( )A. B. C. D. 10.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷11.已知集合，试用列举法表示集合= 1.已知幂函数的图像经过点，则的解析式为 1.若，则 1.若，则 1.函数的单调递增区间是 .若一元二次不等式的解集为，则一元二次不等式的解为 17.实数满足，则代数式的取值范围是 三、解答题（共49分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18.（本小题满分8分）已知函数（为参数），集合、分别为的定义域和值域，(1)求集合;(2)若集合满足，求的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数.(1)求函数的值域；(2)求满足方程的的值．20．（本小题满分10分）函数.(1)若定义域为，求的值域；(2)若的值域为，且定义域为，求的最大值．21.（本小题满分10分）定义域为R的函数是奇函数，　(1)求的值(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22.（本小题满分13分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围. 2013年11月高一数学期中考试DBADA 6―10、ACBAC 二、填空题（每小题3分，共21分）11、； 12、； 3、； 14、；15、； 16、； 17、三、解答题（共49分，8+8+10+10+13）18. （本小题满分8分）已知函数（为参数），集合、分别为的定义域和值域，(1)求集合A;(2)若集合A、B满足，求的取值范围.解：（1），得，所以定义域 （2），所以，即 故，得19. （本小题满分8分）已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．解：(1)g(x)＝＋2＝()x＋2，因为x≥0，所以00满足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2?2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．20．（本小题满分10分）函数f(x)＝x2＋x－.(1)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值．解：∵f(x)＝(x＋)2－，∴对称轴为x＝－.(1)∵3≥x≥0>－，∴f(x)的值域为[f(0)，f(3)]，即[－，]；(2)∵x＝－时，f(x)＝－是f(x)的最小值，∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，得x1＝－，x2＝，根据f(x)的图象知b－a的最大值是－(－)＝.21.（本小题满分10分） 定义域为R的函数是奇函数，　　1）求的值。　　2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。解：1）因为是奇函数，所以，即，解得，从而有。又因为知，解得所以，。　　2）由1）知在R上是减函数，　　　　　又因为是奇函数，所以不等式等价于　　　　　，因为是减函数，所以　　　　，此式对一切有，从而　　　　　所以　　　　（也可以代入直接化简求）22.（本小题满分13分） 已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.. 解：（1）∵是偶函数，∴对任意，恒成立 即：恒成立，∴ （2）由于，所以定义域为，也就是满足 ∵函数与的图象有且只有一个交点，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解 令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 当时，解得，不合题意； 当时，记，其图象的对称轴 ∴函数在上递减，而 ∴方程（*）在无解 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立∴此时的范围为 综上所述，所求的取值范围为 数试 第 1 页 共4页学校: 班级： 姓名: ?□■? 高一数学答题卷 ? 考 试 号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名和测试号填写清楚2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色墨水签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持答题纸清洁，不折叠、不破损。缺考（考生禁填） [ ]缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]二、填空题（每题小题3分，共21分）11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 ； 18（8分）? 第1面/共2面 高一期中数学答题卷 ? ?19（8分）20（10分）21（10分） 第2面/共2面 高一期中数学答题卷 22（13分）浙江省台州市路桥中学2013-2014学年高一第一学期期中考试数学试题
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