山东省兖州市2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）

2013年兖州市高一数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集集合，，则图中的阴影部分表示的集合为(　 　)A. B. C. D. 2.函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)3．的零点为：（ ）A． B． C． D．4.函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 5.函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A和B的关系是（ ）A. B. C. B A D. A B6.若，则 （ ）A. B. C. D.7.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）㈠我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；㈡我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；㈢我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A.（1）（2）（4） B.（4）（2）（3） C.（4）（1）（3） D.（4）（1）（2）8.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.函数的图像如图，其中为常数．下列结论正确的是A．B．C．D．且，则 （ ） A. B. C. 3 D. 411.函数的图象的大致形状是12.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的；②对于任意的；③函数 则下列结论正确的是 （ ）A、 B、C、 D、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13. 若幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) = 14．若函数=_ ___15.已知函数，则的定义域是 三、解答题：本大题共6小题，（17―21题各12分，22题14分）共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设，，若,求的范围.18.（1）计算 （2）已知，，试用a, b表示19．为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，（1）求的表达式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．x16202428y423018620.某商场经营一批进价为12元/个的小商品.在4天的试销中，对此商品的单价x（元）与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如右：(1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式；(2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？已知函数是定义在上的减函数，且满足 （1）求，的值；（2）若，求的取值范围．.（1）判断并用定义证明函数的单调性；（2）若为奇函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，解不等式：.参考答案123456789101112BDACCBDACADA13. 14. 1 15. 11 16. 17.由已知------------------------2分，-----------------------3分当时，，解得：-----------6分当时，①若,则，得： 时，合题意； 时，合题意. --------8分②若,则，解得：或 时，，不合题意. --------10分综上，，或.--------12分18.（1）原式==== --------------------6分（2）由得：===== ------12分19.（1）由条件可设，-------------------2分因为图象过原点，所以，解得，-------------------4分所以= ---------------------6分（2）因为，所以，--------------7分令，则，.--------------8分 又函数图象开口向上，对称轴为，则函数在上单调递减，在上单调递增. --------------10分 故， --------------12分由－得－12＝4k，k＝－3，代入得b＝90.所以y＝－3x＋90，显然当x＝24时，y＝18；当x＝28时，y＝6.对照数据，可以看到y＝－3x＋90即为所求解析式；(2)利润P＝(x－12)?(－3x＋90)＝－3x2＋126x－1 080＝－3(x－21)2＋243.二次函数开口向下，当x＝21时，P最大为243.即每件售价为21元时，利润最大，最大值为243元．解：(1)令则，＝0令，则 --------4分 (2) ------------6分由为(0，＋∞)上的减函数，得 ------11分所以，的取值范围为.，则 =-----------------4分 ，又，则，即：----6分故为R上的增函数.-------------------------------7分（2）为奇函数，，即 ------------------9分（3），即： ----------------11分，即：，，解得：----------------13分不等式的解集为：----------------14分山东省兖州市2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）
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