四川省攀枝花十五中高一上学期期中考试数学试题

攀枝花十五中届高一（上）期中考试题数 学.11命题人：朱国民 审题人：王树滨第（Ⅰ）卷一．选择题(共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合，集合，，则等于( )A． B． C． D．2.函数的定义域为 （ ）A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞)3. 若集合，则M∩P= （ ）A． B． C． D． 4. 下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）A．B．C．D．5.若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.若且，则的解析式为 （ ） A．3 B． C． D． 7. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是（ ）A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为 8. 若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( )9. 定义运算 则函数的图象是() 10. 阅读下列一段材料，然后解答问题:对于任意实数x，符号[x]表示 “不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求的值为 （ ）A. 0 B. -2 C. -1 D. 1第（Ⅱ）卷二．填空题（本大题共5个小题，每小题分，共25分）11. 若,则= .12．若集合中有且只有一个元素，求实数的值_____ _____.13．函数的单调递增区间是 ．14.设偶函数的定义域为，若当时，的图象（如右图）,则不等式的解集是__________________.15. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ⑷，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。三．解答题（第16、17、18、19小题每小题12分, 第20小题13分，第21小题14分,6个小题共75分）16.（本小题共12分，每小题6分）计算1、 2、 log2．56．25+lg+ln+17.（本小题共12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；18.(本小题共12分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19. (本小题共12分）已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；（2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围.20．(本小题共13分）判断函数的奇偶性单调性。21．（本小题共14分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。攀枝花十五中届高一（上）期中考试数学试题参考答案.11一.选择题：1-5：BACDC 6-10：BBDAC二.填空题: 11. -3 12. 0，1 13.（2,3） 14. 15. ④ 三.解答题：16. （1）2+∏ （2）17.解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ ∴ 18．解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元）． 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.19.解：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+1>0对一切xR成立．由此得解得a>1. 所以实数a的取值范围是(1,+ ) , ( 2 ) 因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0, +)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等价于解之得0
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