初中数学题目精选之梯形题

　　【—试题精选】初中数学的学习要求学以致用，将所学到的知识通过题目测试展现出来。这次小编通过精心的准备为大家整合了初中数学各章节的试题练习，有兴趣的同学们做好答题的准备了吗，下面为大家带来的是梯形知识的简单应用练习。更多更全的初中数学讯息尽在。

　　【典型例题】(2010年安徽省模拟)如图，在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角，若AD=4 ,BC=12， E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?写出你的结论，并加以证明。

　　解：当CE=4时，四边形ABCD是等腰梯形

　　在BC上截取CE=AD,连接DE、AE.

　　又∵AD//BC, ∴四边形AECD是平行四边形

　　∴AE=CD=BD

　　∵BE=12-4=8>4, 即BE>AD

　　∴AB不平行于DE ∴四边形ABED是梯形

　　∵AE//CD, CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE[来源:学科网]

　　在△ABE和△DEB中

　　AE=DB , ∠AEB=∠DBE, BE=EB

　　△ABE≌△DEB (SAS) , ∴AB=DE

　　∴四边形ABED 是等腰梯形

　　当CE=6,四边形ABED是直角梯形

　　在BC上取一点E,使得EC=BE= BC=6,连接DE,

　　∵BD=CD,∴DE⊥BC

　　又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE

　　∴四边形ABDE是直角梯形。

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