初中数学因式分解的基本方法知识点

　　【—初二数学因式分解的基本方法】因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。

　　基本方法

　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。

　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。

　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

　　口诀：找准公因式，一次要提尽全家都搬走，留1把家守提负要变号，变形看奇偶。

　　例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m

　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。

　　注意：把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式

　　其实在数学上可以证明，对于一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。

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