初中数学三角形的五心知识点集锦

　　【—三角形的五心】我们常说的三角形的五心指的是重心、垂心、内心、外心和旁心。

　　三角形的五心坐标

　　三角形的五心、四圆、三点、一线

　　“五心”指重心(barycenter)、垂心、内心(incenter)、外心(circumcenter)和旁心;“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆;“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点;“一线”即欧拉线。

　　以下记三角形的三个顶点为A、B、C，相应的对边边长为a、b、c，系数K(a) = -a^2+b^2+c^2，K(b)、K(c)类推。三线坐标各分量直接乘以相应边长即可转换为面积坐标，以某点的面积坐标结合三顶点坐标计算该点平面直角坐标的方法：记某点面积坐标为(μa,μb,μc)，三分量之和为μ，则有Px= (μa·Xa + μb·Xb + μc·Xc) / μ，Py类推。

　　上面的这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。

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