逍遥学能 2015-04-22 11:10
用方程解决问题（1）
——整式方程的应用
［课标要求］
会用整式方程解决简单的实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义.
［基础训练］
1、某商品经过两次降价，由每件100元调到81元，则平均每次降价的百分率是（ ）
A、8.5% B、9% C、9.5 D、10%
2、小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、某化肥厂一月份生产化肥500吨?，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，问第一季度平均每月的增长率是多少？若设第一季度每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A、500（1＋x）2＝1750 B、500 （1＋x）＋500（1＋x）2＝1750
C、500＋500（ 1＋x）2＝1750 D、500＋500（1＋x）＋500（1＋x）2＝1750
［要点梳理］
1、列方程解的一般步骤：
①＿＿＿＿＿＿、②＿＿＿＿＿＿、③＿＿＿＿＿＿＿、④＿＿＿＿＿＿、⑤＿＿＿
2、用方程解决问题时，通常要经历以下过程：
3、用方程解决问题的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，列出方程
［问题研讨］
例1、湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家 人去台湾旅游，计划花费 元.设每人向旅行社缴 纳 元费用 后，共剩 元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 .
例2、某商场进了一批皮鞋，每双成本为50元，如果按每双60元出售，可销售800 双；如果每双提价5元出售，其销售量就减少100双，现在预算要获利润12000元，问这种皮鞋售价应是多少元？该商品进这种皮鞋多少 双？
例3、老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹 元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）
聪明的孔明同学找 来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：
记录天平左边天平右边]状态
记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡
记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．
例4、下图是某月的日历表，在此日历 表上可以用 一个矩形圈出 个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）
A、32 B、126 C 、135 D、144
［规律总结］：
1、本节运用的主要思想方法是把实际问题转化为数学问题的建模思想.
2、解完后要考 虑是否符合实际.
［强化训练］
1、某 地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超 过部分电量的?度电价比基本用电量的?度电价增加20%收费,某用户在5月份 用电100度,共交电费56元,则a 多少？
2、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁12502，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了14402.求：
（1）该工程队第一天拆迁的面积；
（2 ）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面比前一天增长的百分 数相同，求这个百分数.
3、某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销， 鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次 购买该种产品超过10 件时，每多购买一 件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这 种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元) 与x( 件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况 .为使商家一次购买的数量越多，公司所获 的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)