逍遥学能 2015-04-22 09:57
【—因式分解】知识要领：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。
因式分解
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础;学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
同时也是解一元二次方程中公式法的重要步骤
注意三原则
1.分解要彻底(是否有公因式，是否可用公式)
2.最后结果只有小括号
3.最后结果中多项式首项系数为正(例如：-3x^2+x=x(-3x+1))
4.最后结果每一项都为最简因式
归纳方法：
1.提公因式法。
2.公式法。
3.分组分解法。
4.凑数法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5.组合分解法。
6.十字相乘法。
7.双十字相乘法。
8.配方法。
9.拆项补项法。
10.换元法。
11.长除法。
12.求根法。
13.图象法。
14.主元法。
15.待定系数法。
16.特殊值法。
17.因式定理法。
：分解因式与整式乘法为相反变形。