逍遥学能 2015-03-14 12:15
一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）
1．下列集合中，结果是空集的为（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
2．设集合，，则（ A ）
（A） （B）
（C） （D）
3．下列表示①②③ ④中,正确的个数为( A )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．满足的集合的个数为（ A ）
（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9
5． 若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ C ）
（A） （B） （C） （D）
6．下列集合中，表示方程组的解集的是（ C ）
（A） （B） （C） （D）
7．设，，若，则实数的取值范围是（ A ）
（A） （B） （C） （D）
8．已知全集合，，，那么是（ D ）
（A） （B） （C） （D）
9．已知集合，则等于（ D ）
（A） （B）
（C） （D）
10．已知集合，，那么（ C ）
（A） （B） （C） （D）
11． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）
12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（ B ）
（A） 且（B） 且
（C） 且（D）且
二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）
13．已知集合，，则集合
14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为
15．设全集，，，则的值为2或8
16．若集合只有一个元素，则实数的值为
三、解答题（共计74分）
17．（本小题满分12分）若 ，求实数的值。
解：
或
或
当时，，，，适合条件；
当时，，，，适合条件
从而，或
18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，， ，
解：
，
19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，
解：，且
，
，
，
，
20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。
解：，
当时,，
当时,
，
，
或
从而，实数的取值范围为
21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围
解：
，
当时，，；
当为单元素集时，，
此时；
当为二元素集时，，
，
从而实数的取值范围为
22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。
解：方法1
，中至少含有一个负数，即方程至少有一个负根。
当方程有两个负根时，，，
当方程有一个负根与一个正根时，
当方程有一个负根与一个零根时，
或或
从而实数的取值范围为
方法2
，中至少含有一个负数
取全集，
当A中的元素全是非负数时，
，
所以当时的实数a的取值范围为
从而当时的实数a的取值范围为