中国数学教育并非仅靠“刷题”

以PISA（国际学生评估项目）测试为代表，在数学领域，上海学生取得的优秀成绩受到世界瞩目。越来越多国家通过各种渠道“探秘”上海基础教育。华东师范大学出版社已有25年历史的“王牌”《一课一练》数学分册，2019年走出上海，英国版《The　Shanghai Maths　Project　(For　the　English　National Curriculum)》　由哈珀?柯林斯出版社出版，曾引起一时轰动。

今年，《一课一练》家族又添新成员，《一课一练?数学（上海英文版）：Shanghai　Maths One　Lesson　One　Exercise》　昨天在上海书展上首发。在华东师大出版社展区，《一课一练》中文版、英国版、上海英文版同台亮相，吸引读者目光。华东师大出版社董事长、社长王焰说，《一课一练》多版本问世，是版权资源开发利用的一种新模式，“特别是上海英文版推出，可为国内学生提升数学学科双语能力提供较好范本，也是国外专家无障碍了解上海教育的一个窗口。”

英国版与英语版有什么区别

考虑到中英两国文化和教育差异，2019年推出的英国版《一课一练》，七成内容改编自上海版　《一课一练》，三成为新增加的内容。英国版《一课一练》计划出版小学6年、初中5年共11册图书，目前已经出版8册，预计明年出齐。目前，英国已有400多所学校使用《一课一练》数学分册，英国版《一课一练》不仅在英国本土使用，还出现在英联邦地区，以及美国、澳大利亚等国家。

此次出版的《一课一练?数学（上海英文版）》是对《一课一练》数学分册原书的翻译。和此前的英国版最主要的差异在于，上海英文版基于中国的课程标准编排，英国版是基于英国课程标准的。

《一课一练》英国版主编、英国南安普顿大学教授范良火继续担任上海英文版主编。为使数学内容更符合英语国家通用表述，出版社还特别聘请美国芝加哥大学教授扎尔曼?尤西斯金、英国剑桥大学教授蒂姆?罗兰德、英国数学教育杂志资深编辑朱迪?罗兰德、加拿大Lionel　Pereira-Mendoza博士担任学术顾问，协助审稿。

《一课一练?数学（上海英文版）》的目标读者群是双语学校、国际学校学生和海外华人子女，中国学生可通过使用这套书提高数学双语水平。在范良火看来，这套书不仅是学生用书，也给国际数学教育界、数学教师及家长学习研究中国尤其是上海数学教育理念和知识体系提供一个重要平台，“《一课一练》这样的教辅书不是简单的数学问题累积，它反映了课程大纲和数学内容知识以及对它的认识，也反映了数学教学理念、方法和评价，涉及文化、社会背景等很多方面，可以说是对中国尤其是上海数学教育的总体阐释。”

根据上海义务教育“五四学制”，《一课一练?数学（上海英文版）》将分1至9年级，每年级分第一、第二学期（9年级为全一册），共17册。此次在书展首发的是小学段1至5年级第一学期（五册），9月初预计在各大网店及新华书店全面上市。

外国专家如何看上海数学教育

“我的任务本来只是审读翻译文字，但我还是忍不住看了下数学部分。我甚至把每道题都做了一遍并对了答案。每本书有超过1000道题，我这辈子都没解过这么多二项式！”扎尔曼?尤西斯金说，数学是一种通用语言，但不同作者、不同文化对同一种数学内容的处理会有不同，哪些术语作了定义，它们的定义是什么？哪些没有作定义？哪些应用到了现实世界？哪些技能得到重视？哪些技能被忽略？研究这些很有意思。“例如，在华东师大出版社的书里，可以看到∠ABC=90°这样的表达。美国数学书不会这么写，因为等式的左边是一个角，右边是它的度量。我们会写m∠ABC=90°，字母m是度量measure 的缩写。另一个例子，我们说几何变换下的点的图像images　of　points，而上海教材说‘对应点’。”

比起差异，相通之处更多。“以我的经验，世界各地教授的数学基本相同。”扎尔曼?尤西斯金1991年第一次造访上海，就曾来到上海中学旁听数学课，“那是一个8年级班级，大约45名学生，人数比典型美国班级多一倍。学生们都聚精会神看黑板上一道几何证明题。内容应该是美国9年级或2019年级教的。我不懂中文，但仍能知道这是几何，因为从图可以判断。然后我在很多中文写的证明中，看到字母S-A-S。我惊讶地发现这个英文缩写，它表示如果三角形两边和夹角与另一个三角形的两边和夹角对应相等，则这两个三角形全等。中文和英文完全不一样，但数学语言却是相通的。”

上海与美国的教学环境差异也给扎尔曼?尤西斯金留下深刻印象。“我记得很清楚，上海学校每节课有45分钟，然后课间休息15分钟让学生出去走走玩玩。美国7至2019年级学生一般课间最多5分钟休息，除了体育课就没有玩耍时间。由于学生没有休息时间，美国老师都很担心学生的课堂表现。还有一点，在上海学校，同一个班的代数和几何，老师是隔天教的，这样老师可以有一天时间检查学生每课作业，而美国典型学校的老师每天有5节课，每周5天，一般每天只有一两个课时的时间备课或批改作业。上海和美国学校的另一大区别是，美国很少有学生去课后补习班，只有参加大学入学考试前会去。”

“总体来说，上海版《一课一练》中的数学问题更具挑战性，各年级都是如此。可以看出，对上海学生的期望值应该很高。上海的老师工作非常辛苦，也取得了很大成功。即使是低年级学生，也要能熟练运用较小数字的加减运算，并结合想象和灵活思考来解决问题。”蒂姆?罗兰德说，这或许解答了为什么上海学生能在PISA测试中名列前茅。

蒂姆?罗兰德介绍，3年前，英国政府建立32所教师职业发展中心，称“卓越数学教学中心”，目的是提升英国中小学的数学教育水平。这些数学中心将研究并采用亚洲成功国家和地区的数学教育方法，该项目将由数学中心与来自上海和英国的学者合作开发。“许多上海教师已经访问过数学中心，并为英国学生和教师上过示范课。上海教师很善于将程序性和概念性的知识变化融合到课堂教学里，这样，学生对知识点会理解得更透彻。英国教育部门还要求英国出版机构出版高质量数学教材，要能与上海等在PISA测试中表现优异的地区相媲美。《一课一练》　英国版系列已在许多学校使用，上海的‘掌握教学模式’也和这套书一起在英国推广开来。”

“上海掌握教学模式”传至英国

除了《一课一练》，今年秋天，英国将全套引进上海基础教育数学教材的学生用书、教师用书和练习册。由于是对上海教材的完全直译，这套教材在英国被命名为　《真正上海数学》。按计划，英国部分小学将从今年秋天开始陆续使用上海1至6年级数学课本、课本练习部分和教师用书，共计36个品种。这套教材也将在卓越数学教学中心被列为范本教材，供师生使用。

和上海教辅书和教材一起在英国扬名的便是蒂姆?罗兰德提到的“掌握教学模式”。去年7月，英国谢菲尔德汉勒姆大学的第三方评估报告将上海数学教育经验总结为“上海掌握教学模式”。在英国教育专家看来，在课内，上海教师通过“变式教学”和紧扣数学学习关键的练习，确保学生掌握所教内容目标的达成；在课后，上海教师还通过因人而异的作业，进行“小步前进”式指导，加深学生“掌握”知识的程度，学会“流畅”运算的方法。

以老师讲解为主，课堂点名要求学生回答问题、解释原理，通过“一课一练”这样的教辅书大量“刷题”，这种教学方式多年来被认为缺乏自主性与创造性。但这种认识是种“偏见”。“中国教数学的方法并不是死记硬背，而是重视对概念的深刻理解。虽然学生需要背诵乘法口诀表等，但这些都是学好数学的基础。”卓越数学教育中心主管查理?斯特里普这样评价。

“《一课一练》英国版和上海英文版成功出版，是天时地利人和的结果。但它也反映了中国数学教育尤其是上海数学教育在改革开放30多年来的发展和实力。具体来说，它反映了华东师大和华东师大出版社的实力和努力。”范良火说，“《一课一练》和上海数学教材在英国的出版，反映了中英两国民间交流的活力和动力。我们小时候读书时就常读到这句话，中国应当对人类做出更多贡献。希望随着《一课一练》上海英文版的出版和上海数学教材输出英国，能带动和促进中国教育为世界进一步作出贡献。”

来源：解放日报


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