初中数学单位圆中的正弦函数公式

逍遥学能  2015-01-30 14:59

  【—单位圆中的正弦函数公式】正弦函数的性质定义可以在直角坐标系中完成,同时也可以在单位圆中定义。

  单位圆定义

  图像中给出了用弧度度量的某个公共角。

  逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。

  设一个过原点的线,同 x轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交。

  这个交点的 y坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度 1,所以有了 sin θ = y/1。

  单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sin θ=AB,与y轴正方向一样时正,否则为负

  sina对于大于 2π 或小于 0 的角度,简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦变成了周期为 2π的周期函数。

  不同于直角坐标系中的性质定理,单位圆中的正弦函数公式内容较难理解。


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