逍遥学能 2014-12-26 20:26
1．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A．14和0.14 B． 0.14和14 C．和0.14 D． 和
2．已知一组数据为0，-1，x，15，4，6，且这组数据的中位数为5，则数据的众数为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．5.5
3．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别为（ ）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
4．是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）
A. B. C.= a+b D. =
5．下列说法中，正确的是( )．
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
7．生产过程中的质量控制图主要依据（ ）
A.工艺要求 B.生产条件要求
C.企业标准 D.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生
8．某影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会上坐满了听众，会后留下座号为18的听众50人进行座谈，这是运用了（ ）
A． 简单随机抽样 B． 系统抽样 C． 分层抽样 D．放回抽样
9．已知同一总体的两个样本，甲的样本方差为，乙的样本方差为，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的样本容量小 B．乙的样本容量小 C．甲的波动较小 D．乙的波动较小
10．下列说法正确的是( )．
A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
B．方差和标准差具有相同的单位
C．从总体中可以抽取不同的几个样本
D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的
11．一总体由差异明显的三部分数据组成，分别有m个、n个、p个，现要从中抽取a个数据作为样本考虑总体的情况，各部分数据应分别抽取 、 、 ．
12．在讨论某项重大改革时，有人表示反对，认为此项措施对不同行业人的影响差异太大，因此决定抽查相关人员对此项改革的拥护率，并认为采用 抽样方式比较合适．
13.统计的基本思想是 ．
14．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为60，0.25，则n的值是 ．
15．已知一组数据x，－1，0，3，5的方差为S2=6.8，则x= ．
16．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于 .
17．写出下列各题的抽样过程
(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.
(2)某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行.
(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
18．在一批实验田里对某早稻品种进行丰产栽培实验，抽测了其中15块实验田的单位面积（单位面积的大小为）的产量如下（产量的单位为）：
504 402 492 495 500 501 405 409 460 486 460 371 420 456 395
这批实验田的平均单位面积产量约是多少？
19．为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下（单位：分）
一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83
二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐.
20．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：
机床甲
10
9.8
10
10.2
机床乙
10.1
10
9.9
10
如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.
21．在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：
含碳量x%
0.10
0.30
0.40
0.55
0.70
0.80
0.95
电阻y
15
18
19
21
22.6
23.8
26
(1)画出电阻y(C,)关于含碳量x的散点图；
(2)求出y与x的相关系数；
(3)求出电阻y关于含碳量x的回归直线方程.
参考答案：
1.A; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.C; 11. ；；; 12. 分层; 13. 从样本数据中发现统计规律，实现对总体的估计; 14. 240; 15. －2或5.5; 16. 100;
17.解：（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
（２）采取系统抽样189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组
中随机抽取1人，这9人组成样本
(3)采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60＝200，
所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人
18.解：如果将这批试验田里每块试验田的单位面积产量的全体称为总体，那所抽测的15块试验田的单位面积就组成从这个总体中抽取的一个样本，于是我们可用这个样本的平均数相对应的总体平均数作出估计．用科学计数器算得：，即这15块试验田的平均产量为450kg，于是可以由此估计，这批试验田的平均单位产量约为450 kg.
19． S12 =13.2 S22 =26.36 ∴一班比二班更整齐
20．解：先考虑各自的平均数：设机床甲的平均数、方差分别为；
机床乙的平均数、方差分别为。
，
∴两者平均数相同，再考虑各自的方差：
∵，∴机床乙的零件质量更符合要求。
21解：（1）由已知可得散点图如下：
（2）由散点图可得，r=0.9883
（3）回归方程为y=12.55x+13.958.