逍遥学能 2014-11-25 13:17
一、选择题
1.若全集，，，则集合等于( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查集合的基本运算.
答案：D.
解析：由题意知，，，，故本题应选D.
2.设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是( ).
A. B.
C. D.
考查目的：考查文氏图的识读、表示以及集合的基本运算.
答案：C.
解析：由图知，阴影部分表示的集合为，再根据集合的运算知，本题答案选C.
3.设集合，，则满足，且的集合的个数为( ).
A.56 B.49 C.57 D.8
考查目的：考查集合间的基本关系、集合的基本运算以及子集问题.
答案：A
解析：集合A的所有子集共有个，其中不含4，5，6，7的子集有个，所以集合共有56个，故本题选A.
二、填空题
4.设集合，，，则 .
考查目的：考查集合的交并补的计算方法.
答案：
解析：由题知，进而求出其补集为.
5.已知集合，则 .
考查目的：考查两个集合代表元素的辨认与交集的运算.
答案：.
解析：由于A是点集，B是数集，∴.
6.设，且，则实数的取值范围是 .
考查目的：考查集合运算及集合间的关系.
答案：
解析：∵，∴，∴.
三、解答题
7.若集合，，且，求集合P的所有子集.
考查目的：考查集合运算及集合间的关系.
答案：.
解析：由，且得，则，且.
当时，，即，满足；
当时，，即，不满足；
∴，
那么的子集有.
8.设，若，求的值.
考查目的：考查集合运算及集合间的关系.
答案：，或.
解析：∵，∴.
∵，∴，或，或，或.
当时，方程无实数根，则，整理得 ，解得 .
当时，方程有两等根均为0，则，解得.
当时，方程有两等根均为-4，则，无解；
当时，方程的两根分别为0，-4，则，解得.
综上所述，得，或.