逍遥学能 2014-11-20 20:59
【—集锦】各位热爱数学的初中同学们要注意啦，小编通过认真分析和详细的笔记，已经将初中数学知识点归纳总结大全整理出来了。下面大家就跟随小编一起来看看梯形的吧。更多更全的初中数学讯息尽在。
一、梯形的定义、性质及判定：
1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形.
3.等腰梯形：(1)定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。
(2)性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的对角线相等。
(3)判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形;
②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;
③对角线相等的梯形是等腰梯形.
二、三角形、梯形的中位线：
1. 三角形中位线(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
2.梯形中位线(1)定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
(2)定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
三、研究梯形问题的主要方法：
将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。
与此同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰;2.过顶点作高;3.平行一条对角线;4.延长两腰相交于一点;5.过一腰中点和顶点作直线;6.过一腰的中点作另一腰的平行线;7.作梯形的中位线。