巧算平方数

　　“平方”在数学中并不陌生。我通过对平方数的学习，发现总结了“借助已有的常见平方数解某些平方数”的方法，介绍如下，可供同学们参考。

　　设n为整数，则如果
                    

   这样，当已知n的平方时，可迅速计算出（n-1)和(n+1)的平方。

　　例1  已知 用上面的结论求。

　　解  ，。

　　此法对于两位数字还不算简单：如果对于三位以至列多位数的话，那么些结论便可发挥其优势。 

　　例2  已知，求。

　　解 

   

　　例3 已知，求。

　　解

   

　　此法虽有局限性，但不失为计算平方数的一个方法。

　（选自《中学生数学》期刊 2000年9月下）

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