逍遥学能 2014-10-29 19:50
2013-2014学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
第Ⅰ卷（，共30分）
一、（每题3分，共30分）
1.－2的相反数是（ ）
A．2 B．－2 C． D．
2.在有理数 、 、 、 中负数有（ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
3.若 与 是同类项，那么 （ ）
A.0 B.1 C.－1 D.－2
4.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。1440毫升用科学记数法表示为
（ ）毫升。
A. B. C. D.
5. 已知 则 的值是( )
A.15 B.1 C.－5 D.
6. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数 是（ ）
A . －12b B. 12b C. －2b D. 2b
7.下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )
A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c
9.已知 ，若 ，则x的值（ ）
A. 86. 2 B. 0.862 C. ±0.862 D. ±86.2
10.已知a、b为有理数，下列式子：① ② ③ ④ 其中一定能够表示a、b异号的有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.在数 、 1、 、 5、 中任取两个数相乘，其中最大的积是___________.
12.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x+4y＋1= ___________.
13.x-2与(y+1)2互为相反数，则x+2y= .
14.按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为 ．
15.表2是从表1中截取的一部分，则 = .
16.任何一个正整数n都可以进行这样的分解： （s、t是正整数，且s≤t），如果 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 （ ）是n的最佳分解，并规定 ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有 ．结合以上信息，给出下列关于 的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个整数的平方，则 ．其中正确的说法有_________.（只填序号）
三、解答题：
17.计算(本题满分6分)
（1） （2）
18.计算(本题满分6分)
（1） （2）
19.(本题满分6分) 先化简，再求值： 。其中
20.(本题满分8分) 已知， ,
求（1） ；（2） 。
21.(本题满分8分) 观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， …… 根据规律可知：（1）第7个数是_____________,第n个数是______________(n是正整数)
（2） 是第__________个数
（3）计算
22.(本题满分8分) 如下图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AEC放在一起(b＞a＞0)，试用a、b表示三角形ABC的面积．
23.(本题满分8分) 某厂一周计划生产1400个玩具，平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期一二三四五六日
增减＋5－2－4＋13－10＋16－9
（1）根据记录可知前三天共生产____个。
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个。
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个75元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资。那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
24.(本题满分10分)大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售 元，在市场上每千克售 元（ ＜ ）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含 ， 的代数式表示两种方式出售水果的总收入．
（2）若 =4.5元， =4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入－总支出）？
25.(本题满分12分) 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：
（1）比较a 、b、c的大小（用“<”连接）；
（2）若=a＋b－b－1－a－c，求1－2013•(＋c)2013的值；
（3）若a=-2，b=－3,c= ,且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由.