江西省奉新一中2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，则=（ ）A．B．C．D．. 的值等于A. B. C. D. 3. 函数++的值域是A. {1}B. {1，3}C. {- 1}D. {- 1，3}.知集合，则=（ ）A．B．C．D．. 若 a为常数，且aπ，则函数asin x - 1的最大值为A. B. C. D. 6. 函数y = sin的单调增区间是A. ，k∈Z B. ，k∈ZC. ，k∈Z D. ，k∈Z7.知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．的图像的大致形状是（ ）9.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10. 是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式cos x＜0的解集是A.∪(0，1)∪B.∪(0，1)∪C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.求的值12.函数的增区间为 .. 若，那么的值为 . 14. 若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则扇形最大面积为___15. 关于函数= 4 sin(x∈R)，有下列命题：y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos2x - )；y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；y = f(x)的图象关于点对称；y = f(x)的图象关于直线x =对称其中正确的是.三、解答题(12+12+12+12+13+14=75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.集合.（1）若AB=，求a的取值范围.（2）若AB=，求a的取值范围.17.(1)已知角α的终边经过点P(4，- 3)，2sin α + cos α的值；α的终边经过点P(4a，- 3a)(a≠0)，2sin α + cos α的值；18. 已知α，是关于的方程的两实根，且π＜α＜π，求π + α)- sin(π + α)的值.[]19.若函数（）在上的最大值为23，求a的值.20. 某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元. 该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；(3) 求该商店月利润的最大值. （定义运算奉新一中2016届高一上学期第三次月考数学试题答案18、【解】α = k2 - 3=1，∴ k =±2.又 ∵ 3π＜α＜π，∴ tan α＞＞∴ tan α+= k = 2＞∴ tan α == 1,∴ sin α = cos α = -,∴ cos(3π +α) - sin(π +α) = sin α - cos α = 0.19、.解：设，则，其对称轴为，所以二次函数在上是增函数.①若，则在上单调递减，或（舍去）②若，则在上递增，=23或（舍去）21.解：（1）当时，（2）若在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可由且故（3）当时，函数在上单调递增，无最小值，当时，由（2）得当时，在上单调递减，无最大值，当时，当时，此时函数在上单调递减，在上单调递增，无最大值， C江西省奉新一中2013-2014学年高一上学期第三次月考数学试题
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