逍遥学能 2014-08-15 14:38
江岸区2013~2014学年度第一学期期末考试七年级
数学试题
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到－233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ）
A．110℃B．－110℃C．356℃D．－356℃
2．单项式－3xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．－3，5B．3，6C．－3，6D．3，5
3．已知x＝－2是方程2x＋－4＝0的解，则的值为（ ）
A．8B．－8C．0D．2
4．已知2x3y2和－x3y2是同类项，则式子4－24的值是（ ）
A．20B．－20C．28D．－28
5．如图的几何体，左视图是（ ）
6．9时30分钟的时针与分针所成的角度是（ ）
A．75°B．90°C．105°D．120°
7．长是22 c的线段AB上有一点C，AC、BC的中点分别是、N，则N的长为（ ）
A．12 cB．11 cC．10 cD．9 c
8．已知x＝3，y＝2，且x＞y，则x＋y的值为（ ）
A．5B．－1C．－5或－1D．5或1
9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a＋b＜0，有以下结论：① b＜0；② b－a＞0；③ －a＞－b；④ ，则所有正确的结论是（ ）
A．①④B．①③C．②③D．②④
10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：① 直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；② 图中有2对互补的角；③ 若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④ 若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点P到点BCDE的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）
11．的相反数、倒数、绝对值分贝为______、______、______
12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为______________
13．某商品的进价是200元，销售后获10%的利润，次商品的售价为________元
14．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺20本．设这个班有x名学生，则可列方程为_____________________
15．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为_________
16．已知小于平角的∠AOB＝10n（n≥2，且n为正整数），以点O为端点在∠AOB的内部尽可能多地作射线，使它们与OA、OB之间形成角的度数均是10的正整数倍，这样的角有______个（用含n的整式表示）
三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
17．计算：(1) －22＋3×(－1)4×5 (2) a－(3a－2b)＋2(a－b)
18．解方程：(1) 6x－7＝4x－5 (2)
19．“?”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“?”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y
(1) 用含有x、y的代数式表示右图中“?”（阴影部分）的面积
(2) 当x＝2y＝8时，求此时“?”的面积
20．已知线段AB＝6c，延长AB至点C，使BC＝AB，反向延长线段AB至D，使AD＝AB
(1) 按题意画出图形，并求出CD的长
(2) 若、N分别是AD、BC的中点，求N的长
21．下表是某校七、八、九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h
课外小组活动总时间／h文艺小组活动次数科技小组活动次数
七年级12.5
八年级123
九年级8.5
(1) 若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少
(2) 请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为_________次
(3) 求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少
22．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东°，射线OC的方向是北偏东n°，且°的角与n°的角互余
(1) ① 若＝50，则射线OC的方向是___________________
②图中与∠BOE互余的角有___________________
与∠BOE互补的角有___________________
(2) 若射线OA是∠BON的角平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由
23．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足(a＋12)2＋b＋5＝0，b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
(1) 求A、B、C三点分别表示的数，并在数轴上表示A、B、C三点
(2) 运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？
(3) 设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足x＋12＋x＋5＋x－5＝20，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由