浙江省温州中学2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）

温州中学2013学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2．设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 3．三个数之间的大小关系是（ ）A．. B. C. D.4．对函数作代换，则不会改变函数的值域的代换是（ ）A． B. C. D. 5．已知集合，，若，则的取值范围是（ ）A. B． C． D． 6．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7．已知，其中，如果存在实数,使得，则的值（ ）A．必为正数 B．C．D．．关于的方程（其中）的所有根的和为，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．9．若函数，则对不同的实数，函数的单调区间的个数有可能的是（ ）A． 1个 或 2个 B．2个 或 3个 C．3个 或 4个 D．2个 或 4个10．设（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则二、填空题(每小题4分，共20分)11．的值是_________.12．已知，且，则有序实数对的值为____.13．若函数有最大值，求实数的取值范围____________.14．已知函数，当时，，则的取值范围为____________.15.设函数，若函数的图象上存在点使得，求的取值范围_________.三、解答题（本大题共4题，共40分）温州中学2013学年高一第一学期期中考试 数学答题卷 201.11一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11. 12. 13._____________________ 14. _____________ ____ ___ 15. 三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （1）当时，求；gkstk （2）若，求实数的值.gkstk 17．已知函数 （1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.gkstk18.设 ．（1）求函数的解析式；（2）当，恒有，且在区间上的最大值为1，求的取值范围.gkstk19.定义在上的函数满足：对任意的都有成立， ，且当时，． （1）求的值，并判断的奇偶性；（2）证明：在上的单调递增；（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围．gkstk温州中学2013学年第一学期期中试卷高一数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2．设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 3．三个数之间的大小关系是（ ）A．. B. C. D.4．对函数作代换，则不会改变函数的值域的代换是（ ）A． B. C. D. 5．已知集合，，若，则的取值范围是（ ）A. B． C． D． 6．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是（ ）gkstkA. B. C. D. 7．已知，其中，如果存在实数,使得，则的值（ ）A．必为正数 B．C．D．．关于的方程（其中）的所有根的和为，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．9．若函数，则对不同的实数，函数的单调区间的个数有可能的是（ ）A． 1个 或 2个 B．2个 或 3个 C．3个 或 4个 D．2个 或 4个10．设（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则二、填空题(每小题4分，共20分)11．的值是_________.12．已知，且，则有序实数对的值为____.或 gkstk13．若函数有最大值，求实数的取值范围____________.14．已知函数，当时，，则的取值范围为____________.15.设函数，若函数的图象上存在点使得，求的取值范围_________.三、解答题（本大题共4题，共40分）温州中学2013学年高一第一学期期中考试 数学答题卷 201.11一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11. 12. 13._ ___ _____ 14. _____________ ____ ___ 15. 三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （1）当时，求； （2）若，求实数的值.解：（1）当时，——————4分gkstk（2）若，是方程的一个根， 当时，，满足，——————8分 17．已知函数（1）试讨论函数的奇偶性；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围，并说明理由.解：（1）当时，是偶函数；当时，是奇函数；当且，函数是非奇非偶函数，下证明之：若是偶函数，则，得恒成立，所以，矛盾.若是奇函数，则,得恒成立，所以，矛盾. （讨论到位既可）———4分（2）用定义法说明： 对任意的，且，则 所以，对任意的恒成立，所以（或 数学实验班的同学用求导的方法） ——————8分18.设 ．（1）求函数的解析式；（2）当，恒有，且在区间上的最大值为1，求的取值范围.解：（1）令，则，所以 ———4分（2）当，，当，，已知条件转化为： ，当时，，且在区间上的的最大值为1.首先：函数图象为开口向上的抛物线，且在区间上的的最大值为1.故有，从而且．gkstk其次：当时，，有两种情形：gkstkⅠ）若有实根，则，gkstk且在区间有即消去c，解出即，此时，且，满足题意．Ⅱ）若无实根，则，将代入解得．综上Ⅰ）Ⅱ）得：． ———12分19.定义在上的函数满足：对任意的都有成立， ，且当时，． （1）求的值，并判断的奇偶性；（2）证明：在上的单调递增；（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围．解：（1）令，得； 令，得 令，得，所以是偶函数. ———4分（2）设 因为，所以所以在上是单调函数. ———7分（3）由得 所以得在上有两个不同的实根gkstk 即在上有两个不同的实根设，条件转化为在上有两个不同的实根作出函数在上的图象可知，当所求的范围是———12分！第12页 共13页学优高考网！！学号　　　　　　　　班级　　　　　　　姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………学号　　　　　　　　班级　　　　　　　姓名 …………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………浙江省温州中学2013-2014学年高一上学期期中考试（数学）
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