初中数学直角三角形的性质知识点

　　【—直角三角形】直角三角形知识：顾名思义，有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

　　直角三角形性质定理

　　直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

　　性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

　　性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

　　性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　射影定理如下：

　　(1)(AD)²=BD·DC。

　　(2)(AB)²=BD·BC。

　　(3)(AC)²=CD·BC。

　　性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

　　性质7:1/AB2+1/AC2=1/AD2

　　性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

　　知识延伸：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

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