《1.4 三角函数的图象与性质（1）》测试题

一、选择题

 

1.用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标可以是(    ).

 

A.            B.

 

C.             D.

 

考查目的：考查正弦函数图象的五点作图法及正弦函数的周期性.

 

答案：B.

 

解析：由分别取得，答案应选B.

 

2.要得到的图像，只需将的图像(    ).

 

A.向右平移个单位                B.向左平移个单位

 

C.向右平移个单位                D.向左平移个单位

 

考查目的：考查正弦函数、余弦函数图象的关系与函数图象的平移变换.

 

答案：C.

 

解析：∵，∴将的图象向右平移即得函数的图象.

 

3.方程的实根个数是(    ).

 

A.无数个          B.3个         C.2个         D.1个

 

考查目的：考查余弦函数、指数函数的图象和性质，及数形结合思想.

 

答案：D.

 

解析：分别作出函数的图象，由图象得，是原方程唯一的实根.

 

二、填空题

 

4.函数的定义域是       .

 

考查目的：考查正弦函数的取值范围与周期性.

 

答案：.

 

解析：由题意得，根据图象可得.

 

5.函数的图像关于轴对称，则       .

 

考查目的：考查正弦函数的图象和性质.

 

答案：.

 

解析：依题意，当时，函数取得最大(或小)值，此时，，∴.

 

6.函数的定义域是       .

 

考查目的：考查正弦函数的图象和性质，以及对数函数的定义域.

 

答案：.

 

解析：由题意得，∴.

 

三、解答题

 

7.根据正弦曲线，求满足的的取值范围.

 

考查目的：考查余弦函数的图象与取值范围.

 

答案：

 

解析：由图象易得：.

 

8.求函数的定义域.

 

考查目的：考查正弦函数的图象、定义域及集合的运算.

 

答案：

 

解析：由题意得，解得，

 

∴的取值范围是.

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