逍遥学能 2018-09-27 14:15
2018-2019学年湖南省邵阳县七年级数学上期末复习检测数学试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )
A. 平行 B. 相交 C. 相交或平行 D. 垂直
2.下列运算正确的是（ ）
A. 3x?2x=1 B. ?2x?2=? C. （?a）2•a3=a6 D. （?a2）3=?a6
3.若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（ ）
A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠B＞∠C＞∠A C. ∠A＞∠C＞∠B D. ∠C＞∠A＞∠B
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A. 2y3 B. 2xy3 C. ?2xy2 D. 3x2
5.不等式-2x<6的解集是（ ）
A. x>-3 B. x<-3 C. x>3 D. x<3
6.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是 （ ）
A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定
7.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（ ）
A. 10 B. 8 C. 12 D. 以上答案都不对
8.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. （x+3）（x+2）-2x B. x（x+3）+6 C. 3（x+2）+x2 D. x2+5x
9.下列各式计算正确的是（ ）
A. °=118″ B. 38?15′=38.15? C. 24.8?×2=49.6? D. 90??85?45′=4?65′
10.下列各组中的两项属于同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
二、填空题（共8题；共24分）
11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至?183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．
12.用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是________
13.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，?1200，1100，?800，1400，该运动员共跑的路程为________米．
14.?2的相反数是________
15.?29的底数是________．
16.如果5a?3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为________
17.2017的倒数是________
18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x?1）=1?3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 8x?4=1?3x+6，①8x?3x=1+6?4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
三、解答题（共7题；共46分）
19.让数据说话
你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据表，回答下列问题：
（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；
（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；
（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助．
20.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab?2（c+d）+x的值．
21.如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．
22.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求?2mn+ ?x的值．
23.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度数；
（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变．
①则请用x的代数式来表示y；
②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？
24.一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？
25.已知M＝x2－2xy＋y2 ， N＝2x2－6xy＋3y2 ， 求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.
2018-2019学年湖南省邵阳县长乐中学七年级数学上期末复习检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【答案】C
【考点】直线、射线、线段
【解析】
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．
【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：C．
【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
2.【答案】D
【考点】幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂，合并同类项法则和去括号法则
【解析】【解答】解：A、3x?2x=x，原式计算错误，故本选项错误；
B、?2x?2=? ， 原式计算错误，故本选项错误；
C、（?a）2•a3=a5 ， 原式计算错误，故本选项错误；
D、（?a2）3=?a6 ， 原式计算正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．
3.【答案】B
【考点】角的计算
【解析】【解答】解：∠C=20.25°=20°15′，
∵∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，
∴∠B＞∠C＞∠A，
故选：B．
【分析】首先把20.25°化成20°15′，然后再比较大小即可．
4.【答案】A
【考点】单项式
【解析】【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、2y3系数是2，次数是3，正确；
B、2xy3系数是2，次数是4，错误；
C、?2xy2系数是?2，次数是，3，错误；
D、3x2系数是3，次数是2，错误．
故选A．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5.【答案】A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【分析】根据不等式的性质在不等式的两边同时除以-2即可求出x的取值范围。
【解答】由不等式的性质在不等式的两边同时除以-2可以得到，x＞-3．
故选A
【点评】 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类时一定要把解一元一次不等式的基本方法记住，同时对于此类问题还要学会类推到一元二次等不等式的计算。
6.【答案】C
【考点】代数式求值
【解析】【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果。
【解答】由题意得：x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y)+1=2×3+1=7．
故选C．
【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值。
7.【答案】C
【考点】两点间的距离
【解析】【解答】解：如图所示：∵点Q为NP中点，
∴PQ=QN，
∴MP+PQ=MP+QN，
∴MN+MP=2MQ=12．
故选：C．
【分析】首先根据点Q为NP中点得出MP+PQ=MP+QN，则MN+MP=2MQ进而得出即可．
8.【答案】D
【考点】列代数式
【解析】【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．
【解答】A、大长方形的面积为：（x+3)（x+2)，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3)（x+2)-2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3)和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3)+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2)+x2 ， 故正确；
D、x2+5x，故错误；
故选D．
【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．
9.【答案】C
【考点】度分秒的换算
【解析】【解答】解：A、 °=30′，故本选项错误； B、38?15′=38.25?，故本选项错误；
C、24.8?×2=49.6?，计算正确，故本选项正确；
D、90??85?45′=4?15′，故本选项错误；
故选C．
【分析】根据1°=60′，1′=60″，结合各选项进行判断即可．
10.【答案】C
【考点】同类项、合并同类项
【解析】由同类项的定义进行判断。
A、 与 相同字母的指数不同，不是同类项；
B、 与 中所含字母不同，不是同类项；
C、 与 所含字母相同且指数相同，是同类项；
D、 与 中所含字母不同，不是同类项。
故选C。
二、填空题
11.【答案】310℃
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至?183℃， 所以月球表面昼夜的温差为：127℃?（?183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
12.【答案】两点确定一条直线
【考点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．
13.【答案】5500
【考点】正数和负数，有理数的加法
【解析】【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米， 则该运动员共跑的路程为5500米．
【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
14.【答案】2
【考点】相反数
【解析】【解答】解：?2的相反数是：?（?2）=2，
故答案为：2．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“?”号，求解即可．
15.【答案】2
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：?29的底数是2， 故答案为：2．
【分析】根据乘方的定义即可得．
16.【答案】x＜2
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：由题意，得 2+a=1，
解得a=?1，
5a?3x2+a＞1
?5?3x＞1，
解得x＜2，
故答案为：x＜2．
【分析】根据一元一次不等式的定义，可得a，的值，根据解不等式，可得答案．
17.【答案】
【考点】倒数
【解析】【解答】解：∵2018年× =1，
∴2018年的倒数是 ．
故答案为： ．
【分析】根据倒数的定义，即可解答．
18.【答案】①②④
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①②第①步去括号时?3×2应为?6；第②步?3x和?4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5． 正确解答如下：
4（2x?1）=1?3（x+2）．
去括号，得8x?4=1?3x?6．
移项，得8x+3x=1?6+4．
合并同类项，得11x=?1．
系数化为1，得x=? ．
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得．
三、解答题
19.【答案】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．
可用条形图表示：
；
（2）可求总销售量为：500件．
一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．
可用扇形图表示：
；
（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．
建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．
【考点】统计表，统计图的选择
【解析】【分析】根据题意，结合统计图各自的特点，知：
（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；
（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；
（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．
20.【答案】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0，
∴ab=1，c+d=0，x=1．
∴原式=3×1?2×0+1=4
【考点】代数式求值
【解析】【分析】依据相反数、倒数的性质求得ab=1，c+d=0，x为1，然后代入求解即可．
21.【答案】解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，
∵AP是∠BAC的平分线，
∴∠PAC= ∠BAC=72°，
∴∠PAG=∠PAC?∠GAC=72°?60°=12°．
【考点】角平分线的定义，平行线的性质
【解析】【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义进行做题．
22.【答案】解：∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，mn=1，x=±2，
当x=2时，?2mn+ ?x=?2+0?2=?4，
当x=?2时，?2mn+ ?x=?2+0+2=0．
【考点】代数式求值
【解析】【分析】由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可．
23.【答案】解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
∴∠EOF=∠EOC?∠FOC= ∠AOC? ∠BOC= （∠AOB+∠BOC）? ∠BOC= ∠AOB=45°；
（2）①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
∴∠EOF=∠EOC?∠FOC= ∠AOC? ∠BOC= （∠AOB+∠BOC）? ∠BOC= ∠AOB．
即y= x．
②∵∠AOB+∠EOF=156°．
则x+y=156°，
又∵y= x．
联立解得y=52°．
即∠EOF是52度．
【考点】角的计算
【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和差倍分关系求∠EOF的度数；
（2）①用字母代替数字理由同（1）；
（3）将∠AOB+∠EOF=156°与①的式子联立成方程组，可求∠EOF的度数．
24.【答案】解：设这个角的度数为x°， 则根据题意得：180?x=3（90?x），
解得：x=45，
即这个锐角为45°．
【考点】余角和补角
【解析】【分析】设这个角的度数为x°，则根据题意得出180?x=3（90?x），求出方程的解即可．
25.【答案】解：3M－[2M－N－4(M－N)]
=3M－[2M－N－4M+4N]
= 3M－2M+N+4M-4N
=5M-3N
∵M＝x2－2xy＋y2 ， N＝2x2－6xy＋3y2 ，
∴5M-3N=5（x2－2xy＋y2）-3（2x2－6xy＋3y2）
=5x2－10xy＋5y2-6x2+18xy-9y2
=-x2+8xy-4y2
当x＝－5，y＝3时，
-x2+8xy-4y2=-（-5）2+8 （-5） 3-4 32=-25-120-36=-181.
答：3M－[2M－N－4(M－N)]的值是-181.
【考点】整式的加减
【解析】【分析】根据整式的加减，去括号，合并同列项，再把x＝－5，y＝3代入代数式计算即可.