逍遥学能 2018-08-29 10:19
浙江省嘉兴市届高三月考试题
数学文 .9
一、（50分）
1、设集合A＝{xx2＋2x－3＞0}，B＝{xx＜3}，则A∩B＝
A、{x1＜x＜3} C、{x－3＜x＜3}
C、{xx＜－3或1＜x＜3} D、{xx＜3}
2、已知函数f（x）＝ ，则f（x）
A、在（－ ，0）上单调递增 B、在（0，＋ ）上单调递增
C、在（－ ，0）上单调递递 D、在（0，＋ ）上单调递减
3、如图，运行该程序框图后输出的x值为
A、66 B、55
C、11 D、10
4、“a＞b”是“ ”的
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
5、已知 ，则
A、a>b>c B、a＞c＞b
C、b＞c＞a D、c＞b＞a
6、已知f（x）＝2cos2x－6sinxcosx，则函数f（x）的最大值是
A、3 B、 C、 ＋1 D、 －1
7、对于空间的两条直线、n和一个平面 ，下列命题中的真命题是
8、等差数列{ }（ ）中，已知 ，且在前n项和 中，仅当n＝10时， 最大，则公差d满足
9、已知平面向量
A、2 B、 C、4 D、6
10、已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是
二、题（28分）
11、计算：复数 ＝＿＿＿＿
12、已知 ，则f（f（－3））＝＿＿＿
13、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是＿＿＿
14、已知 ，则z＝x－y的最大值是＿＿＿＿
15、已知正实数 ，b满足2ab＝a＋b＋12，则ab的最小值是＿＿＿
16、若直线x＋ y＋1＝0与圆x2＋y2＋x＝0相切，则实数的值是＿＿＿
17、一个袋子中装有3个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的。
现从袋子中摸出2个球，则摸出的球为1个红球和1个白球的概率是＿＿＿＿
三、解答题（72分）
18、（本题14分）
在△ABC中，已知cosA＝ 。
（I）求sin（A＋45°）的值；
（II）若a＝2，B－45°，求△ABC的面积S。
19、（本题14分）
已知等比数列{ }单调递增，
（I）求
（II）若 求n的最小值。
20、（本题15分）
如图，三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，PA⊥底面ABC。
（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AC＝BC＝PA，是PB的中点，求A与平面PBC所成角的正切值。
21、（本题15分）
已知函数 曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线是l：2x－y＋3＝0。
（I）求b，c的值；
（II）若f（x）在（0， ）上单调递增，求a的取值范围。
22、（本题14分）
如图，已知抛物线C：y2＝4x焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点。
（I）若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；
（II）若｜AB｜＝20，求直线l的方程。