逍遥学能 2014-05-14 09:45
一、选择题
1.角的正、余弦线的长度相等，且正，余弦符号相异，那么的值为( ).
A. B. C. D.或
考查目的：考查正、余弦三角函数线的概念与分类讨论思想.
答案：D.
解析：角正、余弦三角函数线的长度相等，方向相反，即且，故时，；当时，，∴答案应选D.
2.若，且，则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
考查目的：利用三角函数线考查三角函数的取值范围与对应角的关系.
答案：D.
解析：∵，∴.又∵，
∴，∴答案应选D.
3.依据三角函数线，作出如下四个判断：
⑴；⑵；⑶；⑷.
其中判断正确的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小.
答案：B.
解析：由三角函数线可知，⑵⑷正确.
二、填空题
4.的大小关系为 .
考查目的：考查用三角函数线比较同角三角函数的大小.
答案：
解析：∵，画出三角函数线可知：.
5.若，利用三角函数线，可得的取值范围是 .
考查目的：考查用余弦线求角的余弦函数值的取值范围.
答案：
解析：∵，∴.
6.在内，使成立的的取值范围为 .
考查目的：利用三角函数线考查三角函数值的大小与对应角的关系.
答案：.
解析：∵，∴通过画出三角函数线可知，.
三、解答题
7.已知角的终边经过点，且，试判断角所在的象限，并求和的值.
考查目的：考查任意角三角函数的定义与分类讨论思想.
答案：当时，；当时，.
解析：由得，.
若在第二象限，，此时；
若在第三象限，，此时.
8.求函数的定义域.
考查目的：考查对数函数的定义域，以及讨论三角函数的取值范围与对应角的关系.
解析：∵，∴，∴.