逍遥学能 2014-04-30 10:33
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵 数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大 家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不 出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今 后的学习将会大量地用到这三个公式， 特别是初二即将学的因式分解 其中相当重要的三个 将学的因式分解， 将学的因式分解 因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住， 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解 记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公 式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的; 有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住 数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和 敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程 的思想
方程”的思想 方程 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次 是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之 间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会 有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出 未知量的过程就是解方程。 我们在小学就已经接触过简易方程， 而初一则比较系统地学习解 一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何 一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次 方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参 初中历史 数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一 元一次方程或一元二次方程的形式， 然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一 元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量 实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方 程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复 杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这 两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的， 几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋 势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问 题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开 图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在 今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边， 就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出 切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久， 比如我们将一支铅笔、 一本书、 一栋房子对应一个抽象的数“1”， 将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应” 扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边, 对应 a , y 对应 b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用“对应”的思想 和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面 上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的 学习中将会发挥越来越大的作用。