逍遥学能 2018-01-07 21:30
冲刺数学高考：分析预测以下分析依据近8年尤其是近3年山东高考题及山东高考数学考试说明。
1、集合：每年1题!交并补子运算为主，难度较低;基本上是每年的送分题，相信命题小组堆积和进行大幅变动的决心不大。
简易逻辑：每年1题。
理科为充要条件与函数单调性交汇1题;
文科为简易逻辑与三角函数交汇1题;
理科为充要条件与函数交汇，文科为否命题;
2010年1题：文理均以数列为载体考察充要条件;
2009年1题，文理均以平行垂直为载体考察充要条件;
2008理科1题：通过垂直平行考察充要条件，文科2题，其中1题同理科另一题为4种命题交汇幂函数
2007年文科1题，为全称与特称命题的否定;
2006年文科1题：为解不等式与充要条件交汇;
2005年文科1题，为集合与充要条件交汇。总之一句话：热点就是充要条件难点：否定与否命题;冷点：全称与特称;思想：逆否。
2、复数：每年1题，四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小。清晰概念：实部、虚部、共轭复数、对应复平面的点坐标。
3、平面向量：8年考了4个小题，2010年向量与圆交汇命题，但是难度都不大，简单的代数运算或坐标运算，难度大都低于平时题目。、、都未考 该类题目，不过我个人觉得可能会将向量与其它知识交汇命题，难度不会太大，毕竟向量是一种工具。向量有3种运算，与三角形四心结合应着重把握。
4、线性规划：几乎每年必有1题，只有文科2010年未考及理科未考。其中文科有两次考察应用题，理科一次。难度层次多在10题后，偶尔与其他知识交汇，由于线性规划的运算量相对较大，难度不会太大，不过为了避免很多同学解出交点带入的情况估计会加大形的考察力度,有可能通过目标函数的最至作为条件反求可行域内的参数问题。
5、三角函数小题：每年至少1题，考了2道小题，难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题。该类题目基本属于送分题。
6、不等式：7年考6题，可能是绝对值不等式、基本不等式、二次不等式;其中恒成立问题出现3次，1活用考2次，包括：二次不等式、基本不等式(当心 应用题)、绝对值不等式(仅2种);近两年难度不小，比如文理数学第12题，难度较大。分式不等式及高次不等式不作要求。
7、 立体几何小题：2007年2小题，2008年2小题，2009年2小题，2010年1小题，1小题，1小题。一般是：通过三视图求体积、表面积;平行垂直 问题。其中， 线线角、线面角、二面角文科不作要求。该类题目一般难度不大，立体几何可能会与其它知识交汇(如几何概型)。当然05,06年曾考过的切接的小题，参考价值不大。
8、 推理证明：由于每年都要考立体几何证明答题，导数大题中偶尔也会出现证明题，如文科22(3)，因此证明题不会在小题中出现。对于推理题，2010文科 考过归纳推理，理科15题也考过该类问题。不过这类题目不会考察理论概念问题，估计是交汇其他题目命题，难度应该不大。出一道类比推理的小题是期待的结果未能如愿希望，估计推理小题会回归了。
9、概率小题：古典概型8年考了2次，几何概型6年考1次(07年后新增)，估计概率以几何概型与线性规划交汇命题可能性较大。
10、统计：文科考了茎叶图及方差1题;
理科考了系统抽样1题，
文科考了数据处理、直方图2个小题;
考察了线性回归;
2010年1小题为样 本方差;
2009年1小题：直方图;
2008年1小题：茎叶图及平均数;
2007年1小题：直方图;
2005、2006年理科未考统计小题，文科连续考了2年抽样。因此，该类题目在高考出现的概率仍然很大。
11、数列小题：8年山东高考文科没有一道纯数列小题!2005、2006是求数列极限(已不作要求);2007、2008、2009均是考察框图题中涉及数列(很有限)，只有 2010年等比数列单调性判断与数列关系紧密，但也同时交汇充要条件。新课改明显降低了数列地位，该类题目不会单独出现。
12、圆锥曲线小题：
理科只有1道小题(椭圆与双曲线)，
文科2个小题(圆、双曲线与抛物线);
只有1题为双曲线与圆交汇。
2010年为1道圆的小 题;
2009年为1道抛物线与双曲线交汇的小题;
2008年2道小题，1道椭圆与双曲线交汇小题(因为2008大题为抛物线)、1道圆的小题;
2007年2道小题：1道抛物线小题，一道圆的小题;其实，
2006年后解析几何地位有所下降，尽管大题始终难度较大，小题已经明显降低难度。抛物线很有可能出现在解答题中，估计椭圆回归小题可能性较大。
13、函数小题(图像性质如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、零点等)：
文科共3道小题：1道奇偶性题、1道求定义域题、一道图像题;
年文科共3道小题;
3道小题：1道求定义域题、1道图像问题、1道与圆结合问题;
2010年2道小题：1道图像、1道奇偶性，没有性质综合;
2009年4道：1道零点，1道图像，1道分段函数周期性，1道函数性质综合(周期、对称、零点);
2008年2道：1道图像，1道对称性(绝对值函数);
2007年3道：1道幂函数，2道性质综合。
14、三角函数大题：
为三角函数的图像与性质;
为解三角形问题;
为三角函数图像与性质。
2010年17题考查三角函数图像性质及平移;
2009年考 查三角函数图像性质结合解三角形;
2008年考查三角函数图象性质及平移;
2007年通过应用题考查解三角形;
2006年考查三角形图像性质;
2005年考查三角函数化简求值并与向量结合。
最大可能是解三角形问题。另外三角化简求值对公式熟练及运算要求较高，需要重点掌握。
15、立体几何大题：偶数年以锥体为载体、奇数年以柱体为载体。偶数年平行、奇数年垂直，当然这些规律在被打破。
19题：线面平行、面面垂直;
19题：两线相等、线面平行;
19题：线面平行、面面垂直;
2010年19题：面面垂直、体积问题;
2009年18题：线面平行、面面垂直;
2008年19题：线线垂直、面面平行;
2007年19题：线面平行、面面垂直;
2006年19题：线面平行、公垂线证明(已不作要求)、点面距离(已不作要求)、;
2005年20题：线面平行、线面垂直、点面距离(已不作要求)。总之，
2006年后删去空间距离、球面距离、球的切接问题，添加了三视图、投影等知识后明显降低了立体几何的难度，但是大题难度变化不太大。和往年一样，文科重点把握平行与垂直。
16、概率统计大题：
17题为古典概型;
18题为古典概型;
18题为独立事件的概率;
2010年20题为独立事件概率(实际生活背景明显)、分类 讨论思想;
2009年19题(不放回独立)涉及积事件(是否独立)概率等;
2008年18题(不放回独立)涉及积事件(是否独立)概率;
2007年18题：古典概型(结合二次方程)。因此，肯定还会再考古典概型。
17、数列大题：
为20题：等差数列通项、错位相减法求和;
为20题：等差数列通项、等比数列求和;
20题：等比数列、分组求和或错位相减求 和;
2010年20题：等差数列及裂项求和;
2009年20题：等比数列问题、不等证明;
2008年19题：等比数列实际应用问题(图表数列)。
2007年17题：等差数列通项、错位相减求和;
2006年22题：构造新数列(提示)、裂项求和(很有技巧，也可以用归纳法做);
2005年21题：构造新数列(提示)、错位相减求和、不等证明(122nn与的经典)。总体来说数列的地位已经降低，解答题最多20题，小题可有可无，但数列仍然是必考内容，需重点掌握。
18、函数与导数大题：由于2006年后调整了数列，因此函数代替了数列。
为21题导数题;
为22题导数题;
21题函数应用题;
2010年22题：函数单调性讨论(分类讨论思想现在改称分类整合)、量词的理解及二次函数含参讨论(分类整合)，应该说从数学思想上看有些重复，而且难度过小、运算量过小;
2009年21题：函数应用题、求单调区间及最值(运算能力)，应该说也不是很好;
2008年21题：求函数极值(分类整合)、不等证明(放缩法或分类讨论、函数与方程思想);
2007年22题：函数单调性(含参讨论)、函数极值(分类整合)、不等证明(函数与方程思想);
2006年18题：函数单调性(分类整合);2005年19题：函数单调性、恒成立(含参)。
考生应重点掌握实际应用题以及导数题。
19、解析几何大题：2006年后调整：删去椭圆、双曲线的准线及第二定义，双曲线降为了解内容。目前：椭圆、抛物线并列为掌握、双曲线为了解。
22 题：椭圆问题;
21题：椭圆问题;
22题：椭圆问题(探究结论、存在性问题探究);
2010年21题：椭圆、待定系数法求方程、直接利用方程证明规律、运算探究规律(韦达定理);
2009年22题：椭圆、待定系数法求椭圆、探究圆与椭圆规律、基本弦长运算;
2008年22题：抛物线、弦长问题、对称问题、向量问题等;
2007年21题：椭圆、圆与椭圆交汇、直线过定点问题探究;
2006年21题：双曲线、向量问题;2005年22题：抛物线、定义、证明直线过定点问题。
通过这种探究性形式命题的几率较大，考察的本质仍是：方程思想(直接用方程、韦达定理等)、运算能力(运算量大)。不过，抛物线是三种圆锥曲线中最灵活的，因此很有可能方法比较多。至于说圆与向量会不会交汇进来，这个很难说，但、抛物线在大题中消失的事情可以证明在抛物线也许会在大题中出现。考生应着重把握椭圆和抛物线。