数学立体几何判定方法汇总

　　一、判定两线平行的方法

　　

　　1.平行于同一直线的两条直线互相平行

　　

　　2.垂直于同一平面的两条直线互相平行

　　

　　3.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行

　　

　　4.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

　　

　　5.在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明

　　

　　二、判定线面平行的方法

　　

　　1.据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点

　　

　　2.如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行

　　

　　3.两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面

　　

　　4.平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面

　　

　　5.平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面

　　

　　三、判定面面平行的方法

　　

　　1.定义：没有公共点

　　

　　2.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行

　　

　　3垂直于同一直线的两个平面平行

　　

　　4.平行于同一平面的两个平面平行

　　

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