逍遥学能 2014-04-26 13:30
【—圆的几何公理】圆是定点的距离等于定长的点的集合，是我们学习的基本图形之一。
圆
100圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
101圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
103同圆或等圆的半径相等
104到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
105和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
106到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
107到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
108定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
109垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
110推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
111推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
112圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
113定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
114推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
115定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
116推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
117推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径
118推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
119定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
120①直线l和⊙o相交 d﹤r
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d﹥r
121切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
122切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
123推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
124推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
125切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
126圆的外切四边形的两组对边的和相等
127弦切角定理 初中地理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
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