【淄博市一模】山东省淄博市届高三3月模拟考试 数学（理）试题

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【题文】已知集合，，则A． B． C． D．【结束】2.【题文】在复平面内，复数 对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限已知，那么的值是A． B． C．D．中，已知，则= （ ）A． B． C． D．【结束】5.【题文】执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（ ）A．3 B．126 C．127 D．128【结束】6.【题文】如图，曲线围成的阴影部分的面积为A． B．． D．【结束】7.【题文】把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为A． B． C． D． 【结束】8.【题文】下列正确的是A．为真为真充分不必要条件B．，，则；C．，则不等式 成立的概率是D．，若，则．【结束】9.【题文】过抛物线焦点的直线交其于，为坐标原点．若，的面积为（ ）A． B． C． D．【结束】10.【题文】若函数的导函数在区间上的图像对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）A．①④ B．②④ C．②③ D．③④【结束】第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.【题文】不等式的解集为结合数轴不难看出，不等式的解集为【结束】12.【题文】已知变量满足约束条件，则的最大值是 【结束】13.【题文】在直角三角形中，，，，若 ．【结束】14.【题文】从中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是 (用数字作答）．考点：简单排列问题【结束】15.【题文】已知在平面直角坐标系中有一个点列：，……，．若点到的，则等于 ．【结束】三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.【题文】（本小题满分12分）已知，，函数． （）求函数的单调递增区间；（）在中，内角的对边分别为已知，，，求的面积．【解析】【结束】17.【题文】（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（）求证：； （）为，求【结束】18.【题文】（本题满分12分），假设每场比赛的结果互相独立暂时领先．（）（），求随机变量的分布列和数学期望．（Ⅱ） .【解析】【结束】19.【题文】（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，点在函数的图象上，其中为正整数．（）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；设（）中“平方递推数列”的前项积为，即，求（）在（）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值【结束】20.【题文】（本小题满分13分）已知椭圆：）的，，），右焦点为．， 是上的两个动点，的中点的横坐标为，的中垂线交椭圆于，．（）求椭圆的方程；（）求的取值范围．【结束】21.【题文】（本小题满分1分）． （）是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明：＞．综上，当时，．　…………………………14分【淄博市一模】山东省淄博市届高三3月模拟考试 数学（理）试题
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