完善学生应用数学能力的几点措施

作者：佚名

　　

　　《新课程标准》数学教学的总体目标首先规定通过义务教肓阶级段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动的经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。所以，我们不断要让学生学会，掌握相关的数学知识，更有意义的是要增强学生应用数学的意识，培养学习应用数学的能力，这就要求我们教师在教学中不断发现，创造机会让学生得到锻炼。

　　

　　一、概念教学联系实际,增强数学应用意积

　　

　　数学尤其是初等几何中的许多概念是从日常生活或生活经验中抽象出来的。所以，对于这些概念的教学，我们应遵循从实际到理论的原则。从学生已有的数学知识出发，通过实际中的具体事例，引导学生观察、分析，从中抽象，概括出数学概念，这样即可以加深学生对概念的理解，又能增强学生应用数学的意识。

　　

　　如“平行线”的概念教学时，利用教室中的异面直线引导学生注意概念中的“平面”这一条件的必要性；引进正负数概念时，可以通过温度、海拨等学生已熟知的实例，说明为了区别零上温度和零下温度，海平面以上高度和海平面以下高度等具有相反意义的量，由此引进正负数的概念。

　　

　　二、设置问题情境,增强应用数学意识

　　

　　知识来源于生活，不同的知识有其相关的不同背景，我们可以在教学过程中，利用学生熟悉的并蕴含着数量关系或空间形式的一些实例，设置有关的问题情境，这样学生会感受到知识确实来源实际，这对于增强学生的应用数学意识的作用是不言而喻的。

　　

　　例如，在学习平面直角坐标系时，设置情境，教室里的座位按8列，8排排列，在上课时如果我要找陈博文，而我又不认识他，你能告诉我他坐在哪里，让我立即找到他吗？去电影院看电影时，我的电影票是4排20号，你能告诉我我该坐在哪儿？

　　

　　又如，学习圆时，可以这样引入新课：为什么车轮都是圆的，而不是方形或椭圆形等其它形状？如果圆车轮换成正方形或椭圆形，在平坦的路上行驶时，会有什么状况？你知道其中的奥妙吗？

　　

　　这些形象，生动的实际情境可以帮助学生理解数学知识，而不会觉得抽象，空洞，也可以激发学生的好奇心，进而增强学生学习数学的兴趣。

　　

　　三、利用实际习题,培养应用数学的能力

　　

　　学习的目的是运用，我们的教学目的不仅仅是让学生掌握所学知识，更重要的是要培养他们逐渐形成应用数学知识，运用数学的思维方式解决实际问题的能力。为此，我们要让学生尽可能多地获得煅炼机会。比如，鼓励学生利用课余时间收集信息和数据，编写一些习题并解决。学生不断地把实际问题和数学知识融合在一起，并且学生在收集信息和数据的过程中能体会到成就感，这样在提高应用数学能力的同时，还可以增强学生学习数学的乐趣。、

　　

　　例如，小明把压岁钱存入银行，月利率0.16%，一年期满后，小明全部取出，捐助了一位失学儿童，还剩107.78元，你知道一年前小明存入银行多少钱吗？写出求算过程。（银行利息需交20%的利息税）

　　

　　四、培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力

　　

　　初中阶段的数学模型除了概念，规律外，还有方程模型，函数模型和不等式模型等等。教学中，我们要引导学生从实际问题中抽象出数学模型与相关的数学问题，进而提高学生解决实际问题的能力，同时也自然而增强了学生应用数学的意识。

　　

　　如，小明和小刚是好朋友，两个月里同时到一家粮油商店去买油，两次的油价有变化，其中第一次的油价为x元/千克，第二次的油价为y元/千克，但他们两人的购买方式不一样：小明每次总是买相同质量的油，而小刚每次只拿相同数量的钱来买油。问两和买油方式中的哪一种合算？

　　

　　引导学生分析1：这个问题是一个销售问题，涉及到哪几个个基本量，之间的关系如何？

　　

　　（三个基本量：销售总价，单价，数量）

　　

　　2、怎么比较两种买方式哪一种合算？因为买油总价，买油的数量不确定，只有比较两种购买方式的平均单价。故需数量模型：单价=总价／油量

　　

　　平均单价=两次油价总和／两次油量和

　　

　　这样学生就会轻松地进行比较了。

　　

　　再如，河岸AB边有甲乙两个村庄，如图示：

　　

　　现为便于运输欲合资修建一个码头，并修筑从村庄到码头的路。

　　

　　1、若使资金最省，码头应修在哪儿？

　　

　　2、若使两村到码头同样远，又该把码头修在哪儿？题1即做到已知直线同侧两点间距离和最短的点，题2即在AB上，求作到甲乙两点距离相等的点。

　　

　　五、联系其它学科，进一步培养学生的应用数学的能力

　　

　　数学为其它学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础，故在数学教学中，我们要注重数学与其它学科的联系。一方面使学生加深对本学科及其它学科知识的理解，另一方面，也可以培养他们应用数学的能力。

　　

　　如，1、一种药物在人体中的半期是4小时，8小时后这种药物残留多少？

　　

　　2、往纯水中加入nacl，保持温度不变，则溶液浓度y与所加nacl质量（x克）之间的关系大致可用图（）表示：

　　

　　3、物理中压强公式为：P=F／S，当F是常数时,P是S的什么函数?

　　

　　六、利用数学问题进行决策进一步提高应用数学的能力

　　

　　学以致用是学习的最终目标，为了进一步使学生体会数学在所解决实际问题中的重要作用，我们可以提供多一些的机会让他们进行一些数学决策。

　　

　　如：我们坐在教室里听课，坐在两边的同学看黑板会很不舒服，因为他看黑板的角度比坐在中间的同学看黑板的视角小。如果让你来重新按排座位，你该如何调整课桌，能便坐在同排的同学看黑板同样舒服？

　　

　　解决这个问题，首先把屏幕抽象成一条线段AB，并使同排上每个座位抽象成点到他的视角一样大，由圆周我的知识可知，这些座位应排在以ab为弦的弧上即可。

　　

　　再如：某农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的租赁价格如下：

　　

　　如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为该公司提供一条合理建议。

　　

　　这样的思维的练习，可加强学生对基础知识的理解，又可让他们体会到应用数学知识，运用数学知识在解决实际问题中的重要作用，不言而喻，这定会增强他们应用数学意识，提高应用数学的能力。

　　

　　当然，学习数学是一个循序渐进的过程，任何理论都不可能一蹴而就，这需要我们在教学过程中不断地思考，多发现，创造更多的机会增强学生的应用数学的意识，从而不断提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。（来源：凤凰数学）
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