安徽省合肥一六八中学高一上学期期中考试（数学）

合肥一六八中学—学年度期中考试高 一 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每小题5分，计50分）1. ( ) A.3 B.-3 C.0 D.9 2.函数在上是增函数，则实数的取值范围是（　　　） A. B. C. D.3.对于 （ ）A. B. C. D. 4.设集合，则　（　 ）A. B. C. D.有限集5.函数且的图像必经过点 （ ）6． （ ）A．. B. C. D. 7.已知函数 ( )A．B． C． D．8. 已知集合，若，则实数的值构成的集合是 　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D．9.已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在内有1006个零点，则f(x)的零点的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）A. 1006 B. 1007 C. D. 10如果关于x的方程的两根是，则的值是 （ ）A.lg5?lg7 B. C.35 D.二、填空题（每题5分，计25分）11. 函数是___________ （奇、偶）函数。12. 已知是幂函数，则=___________.13._________ 14. 已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是__________ .15.已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有①f(2010)＝－2； ②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．其中所有正确命题的序号为_______.三、解答题16（本题共两小题，每小题6分，计12分）?1. 2. 17（本小题12分）（1）；（2）。18（本小题12分）19.(本小题12分)　某租赁公司租同一型号的设备40套，当每套租金为270元时，恰好全部租出. 在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元. 设每套设备实际月租金为元，月收益为y元（总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用）.（1）求y于x的函数关系；(2)当x为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？ 20.（本题13分）(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．２１. （本题13分）（１）若对于任意恒成立，求实数ｋ的取值范围；（２）若ｆ（ｘ）的最小值为－３，求实数ｋ的值；（３）为三边边长的三角形，求实数ｋ的取值范围。合肥一六八中学—学年度期中考试高 一 年 级 数 学 试 卷(参考答案)一、选择题题号答案CBBCDBDADD二、填空题（每题5分，计25分）11. _奇 12. =_１或__._ 14. （２，４）15. １，２，４___.三、解答题16（本题共两小题，每小题6分，计12分）?1. １　　　　2. １17（本小题12分）；18（本小题12分）　　　　　 19．解：（1）每套设备实际月租金为元时，未租出的设备为套，则未租出的设备支出费用为元；租出的设备为套，则设备租金收入为元. 所以月收益与月租金的函数关系式为，即；（2）当时，，但当每套设备租金为元时，出租的设备的套数为套，而不是整数，因此出租设备应该为套或套，即当每套设备月租金为元（租出套）或每套设备租金为元（租出套）时，租赁公司的月收入最大，最大收益为元.20.（本题13分）(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范围．解析：(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)＝f(－x)，log4(4x＋1)＋2kx＝log(4-x＋1)－2kx，log4 4x＝－4kx，x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0，对一切xR恒成立，k＝－.(2)由m＝f(x)＝log(4x＋1)－x，m≥log42＝.故要使方程f(x)＝m有解，m的取值范围为[，＋∞)．（１）若对于任意恒成立，求实数ｋ的取值范围；（２）若ｆ（ｘ）的最小值为－３，求实数ｋ的值；（３）为三边边长的三角形，求实数ｋ的取值范围。解答：（１）ｋ＞－２（２）　（３）安徽省合肥一六八中学高一上学期期中考试（数学）
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