浙江省宁波市高一上学期期末数学试卷 Word版含答案

宁波市学年第一学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器．请考生将所有题目都做在答题卷上．1．设集合，则（A）B） （C） （D）2．的值是A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D） 3．函数是 A）周期为的奇函数B）周期为的偶函数C）周期为的奇函数 D）周期为的偶函数4．下列函数在区间是增函数的是 A） （B） （C） （D）5．设函数则的值为（A） B） （C）D）6．已知函数且在区间上的最大值和最小值之和为，则的值为 （A）（B）（C）（D）7．定义一种运算，则函数的值域为（A）（B） （C）（D）8．已知分别是的边上的中线，且，则（A） （B） （C） （D）9．将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（A）（B）（C）（D）10．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）11．函数的定义域是 ▲ ． 12．计算： ▲ ．13．已知向量满足，且它们的夹角为，则 ▲ ． 14．已知，则 ▲ ． 15．函数的值域为 ▲ ． 16．设是定义在上的奇函数，当时，为常数），则 ▲ ． 17．若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是 ▲ ． 18．（本小题满分14分）已知．求和．19．（本小题满分14分）函数．（I）若是偶函数，求实数的值；（II）当时，求在区间上的值域．20．（本小题满分14分）已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．（I）求的表达式； （II）求函数在区间内的零点．21．（本题15分）已知向量（ 为实数）（I） 时，若 ，求 ；（II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影22．（本题15分）已知函数 （I）判断函数在的单调性并用定义证明；（II）令，求在区间的最大值的表达式 　 12． 　 13． 　　　14．15． 16． 　 17．三、解答题18．（本小题14分）解：由得，所以；　　　　　　　　　　　　　（7分）又，即，得解得：或．（14分）19．（本小题14分）解：（I）；4分（II）当时，令，（8分）则　　　值域为 ．14分20．（本小题14分）解：（I），，；（3分） 得 ； （6分），， ，得　　　 ．（9分）（II），，， 即 ， 或 ，得或14分21．（本小题15分）解：（I）,,　,（4分） 得 ；（6分）（II）时，，（9分）当 时，，（12分）此时，在方向上的投影．（15分）22．（本小题15分）解：（I）在递增； （证明略）．（6分）（II）若，，在递增，， 若，）在递减，， （9分）若，则（11分）当时，函数递增， ， 当时，函数递减，；（13分） ，当 时，，当时，．综上：时，，当时，．（15分）浙江省宁波市高一上学期期末数学试卷 Word版含答案
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