高中数学知识点：平面的法向量

平面的法向量：

如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作⊥α，如果⊥α，那么向量叫做平面α的法向量。

法向量的特点：

1.法向量一定是非零向量；
2.一个平面的所有法向量都互相平行；
3.向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有。
4.已知一平面内两条相交直线的方向向量，可求出该平面的一个法向量，一个平面的法向量不是唯一的，在应用时，可适当取平面的一个法向量．

一般地，由直线、平面的位置关系以及直线的方向向量和平面的法向量，可归纳出如下结论：

求平面法向量的方法与步骤：





相关高中数学知识点：直线的方向向量

点P的位置向量：

在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P的位置就可以用向量OP老表示，我们把向量OP成为点P的位置向量。

直线的方向向量的定义：

（1）空间中任意一条直线l的位置可由l上一个定点A以及一个定方向确定。直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量。
对于直线l上的任意一点P，存在实数t使得（如图所示）。

（2）由于垂直于同一平面的直线是互相平行的，所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。

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