地图上两地间距离的量算

要想知道地面上两点之间的距离，除进行实地测量之外，大多数情况下，是运用地图进行量算的。在地图上量算两点间的距离，必须运用该地图的比例尺。例如在比例尺为1∶10 000的地图上，可以得知，图上1厘米，相当于实地距离10 000厘米或100米。
如果其他条件相同，比例尺决定着地图内容的详细程度和精度，进而决定着一幅地图可能反映的区域大小。比例尺在地图上通常有三种表示方法：
文字式：即直接用文字说明，例如“一百万分之一”或“一厘米代表十千米”。
数字式：有分数式和比例式两种，前者如“1/1 000 000”， 后者如“1∶1 000 000”。从分数比例尺的形式可以看出，分母的数字愈大，分数值愈小，比例尺也愈小；反之，分母的数字愈小，分数值愈大，比例尺也愈大。
线段式：又称直线比例尺，可以直接用直线比例尺上线段的长度进行量算。直线比例尺与地图一起，经照相放大或缩小，一般无须改变；而文字比例尺和数字比例尺，在地图放大或缩小后，会发生变化，比例尺大小必须重新计算。
一般说来，在范围较小的大比例尺地图上，图面上各处的比例尺是一致的。但是在范围较大的小比例尺地图上，由于地图的投影变形，地图上的比例尺不可能处处一致。地图上普遍标注的比例尺，一般指地图上某个点或某条线附近的比例尺，也就是主比例尺。在有辅助几何面的投影中，离开这些点或线，图面上两点间的距离与实地距离之比，就会大于或小于这个比例尺。因此，为了准确地计量大范围内两点之间的距离，有的地图除表示出主比例尺外，还根据具体的变形和地图主比例尺绘制复式比例尺，也叫经纬线比例尺。不能简单地用主比例尺在地图的任何部位进行量算。
常用的海图，一般为墨卡托投影（圆柱投影的一种）。在这种图上，只有赤道符合主比例尺，没有变形。局部比例尺则随纬度增加而增大，例如在纬度60°附近，经线和纬线的长度都要扩大2倍左右；在纬度80°附近，经线和纬线长度能扩大将近6倍。
常用海图的最大特点是保持等角的性质，即将等角航线表现为直线。这种图，经线与纬线都是直线，而且呈直角相交。将图上的任意两点连一直线，就得出两点间的等角航线。所谓等角航线，就是在地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在图上它表现为一条直线，该直线与经线的夹角，正是船只航行中把握航向的重要依据，也就是说，只要沿此方向前进就一定能到达目的地。
然而，等角航线并不是两地间的最短距离。我们知道，球面上任意两点间的最短距离，是通过这两点的大圆线长。但是，以非洲的好望角和澳大利亚南端的墨尔本两地为例，二者之间的大圆航线，在常用海图上并非一条直线而是一条圆弧线。实际上，沿等角航线（图上的直线）航行，其距离为6 020海里，而沿大圆航线（图上的曲线）航行，其距离仅5 450海里。
由此可见，在小比例尺地图上计量相距较远的两点的距离，必须充分了解地图投影的性质，而不能简单地应用主比例尺进行量算。
当然，在大、中比例尺地图上计量相距不算太远的两点间的直线实地距离，只要用直尺量得图上距离，然后按比例尺计算即可。因为在这种情况下，地图的投影变形是极不明显的。此外，在普通小比例尺图上，特别是在等距投影的地图上，概略地运用图上所附的比例尺量算,也是可以的。
在使用地图时，还常常需要量算地图上曲线的长度，例如河流的长度、道路的长度等。有了图面上的曲线长度，再用比例进行计算，即可求得实地的曲线长度。在图上量测曲线长度一般多用两脚规法。运用这种方法，首先要根据曲线的弯曲程度来确定两脚规的张度，例如,张度为2毫米，那么量取50次，就是图面的100毫米。用这种方法测得的长度，其精度主要取决于两脚规张度的大小。当曲线弯曲程度较小时，张度可以稍大一些；当曲线弯曲程度较大时，张度就要小些。通常使用的张度为1~4毫米。
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