逍遥学能 2017-11-04 13:22
20世纪80年代，美国数学家罗伯特·格拉汉姆悬赏100美元，请数学爱好者帮助他解决一个数学难题，这道数学难题困扰了格拉汉姆很长时间。30多年来，一直未能有人拿出破解方案前来领赏。近日，一个由美英两国3位数学家组成的研究团队宣称他们应该得到这笔奖金，但是，数学同行们发现，这个研究团队所得出的结论同样也很难验证，因为他们是利用超级计算机证明出来的，证明的过程非常复杂，堪称世界最长的数学证明，阅读全部的证明文件需要花费100亿年。
据了解，这个研究团队成员包括美国得克萨斯大学数学家玛里金·休尔博士、英国斯旺西大学数学家奥利弗·库尔曼博士和美国肯塔基大学数学家维克多·马雷克教授等。他们利用一台超级计算机解决了这个数学难题，他们表示：“我们对这个数学难题有着共同的兴趣。我们的结果还需要一个正式的证明。”
这个所谓的世界难题也被称为“布尔毕氏三元数问题”，问题本身似乎很简单：能否将正整数（例如1、2、3）染成蓝色或红色，并使满足勾股定理（a2+b2=c2）的任何数字系列不全是同一种颜色。例如，3的平方加4的平方等于5的平方，如果3和4是红色，5就得是蓝色，不能3个数字全是蓝色或红色。
数学家发现，数字在1到7824之间时，这种染色方式是可能的，但当数字超过7824时，就不行了。3位数学家利用“分块攻克”的混合可满足性测试方法，证明了布尔毕氏三元数问题。他们的研究成果发表于著名的预印本网站arXiv之上，并在波尔多召开的一次会议上演示了证明结果。据了解，证明文件的字符总和相当于美国国会图书馆所有数码资料的总和，大小约200TB。即使利用得州先进运算中心的Stampede超级计算机对这些数据进行压缩，也需要花两天时间。
虽然从技术上讲，3位数学家的确利用超级计算机对这个问题进行了证明和解决，但是，问题依然存在。其中一个问题是，这个证明是否真的是一个完善的证明。尽管如此，现已80岁高龄的格拉汉姆早已准备好奖金，毕竟超级计算机已经给出了一个答案。