数学化思维一分钟一道题

　　教师：齐智华，北京大学数学学院教授，是我国有突出贡献的数学教育专家，享受国务院政府特殊津贴。他还是中国数学奥林匹克高级教练、全国数学竞赛命题专家。作为21世纪“全国中小学教师继续教育核心课培训教材”数学主编，齐智华教授多年从事高考数学研究，加之几十年积累的教学经验，使他对高考数学有着独到的见解。
　　
　　如果问“平面上两个点间的距离怎么求”95%以上的学生回答是：坐标差的平方和再开平方。
　　
　　再来看一道高考题：在平面直角坐标系中，已知两点A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，求|AB|=？通过对试卷统计，95%以上的同学是用两点间的距离公式和三角函数变变换去求解，平均答题时间为11分钟。
　　
　　其实，从智能数学的角度看，只要学会数学地去交流、转换和表述，由圆的参数方程(x=cosθ，y=sinθ)知：点A、B都在单位圆O上，且∠AOB=80°-20°=60°，结合圆O的图形可知|AB|=r=1(不必画图，只需想像)，答题时间不足1分钟，一望而知。
　　
　　正是因为在过去的教学过程中，我们过分注重以“基础知识高度熟练化”为中心，简单地通过机械记忆、机械模仿和机械练习，特别是题海战术，来达到对基础知识的高度熟练，才使孩子出现了思维定式，出现了投入、产出不成比例的“傻解”和“慢法”。
　　
　　无数的实例证明，数学思维方法、学习方法是至关重要的。有了好的思维习惯和学习方法，不仅可以达到事半功倍的效果，在学习新知识时更能举一反三。
　　
　　在总结国内外思维训练成功经验的前提下，齐智华教授开创了以“数学思想教学大纲”代替“数学能力培养大纲”的新篇章，同时为中学生数学能力的培养开辟了一条可操作的快捷途径。
　　
　　齐智华教授从很具体的细节入手，依据高中生的年龄、心理和知识储备等特点，通过一系列典型例题，分门别类，深入浅出，旁征博引，让中学生从传统机械数学的樊篱中摆脱出来，摈弃“以基础知识高度熟练化为中心”的旧模式，建构“以数学思想方法为中心”的新模式，掌握用“智能数学”解决问题的新思路和新方法，迅速提高学习效率和考试成绩。
　　
　　实践证明：A级努力+D级学习方法=D级学习成效；A级努力+A级学习方法≥A级学习成效。
　　　　
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