逍遥学能 2017-10-23 09:25
在目前的高三数学复习中，我们发现许多学生投入了许多精力和时间，但效果欠佳。通过分析我们认为其主要原因之一便是复习方法不对，教师对学生的指导不够。因此，如何指导学生进行高三数学的复习，便成了如何提高高考数学复习效率的关键。本文就我在高考复习中如何指导学生进行高考复习谈谈个人的一些做法和体会，与大家交流。
一、帮助学生树立信心、培养兴趣
心理学家告诉我们：一个人在激励状态下发挥的潜力是平时的3至4倍，教师一句鼓励的话语，一个肯定的眼神，胜过无数次枯燥的说教，聪明的老师甚至在学生错误的答案中也能发现小小的创意而加以鼓励。事实上，在我们平常的教学过程中，我们发现很多学生就是因为缺乏信心而导致学习动力不够，这一点在文科生身上表现尤为突出。他（她）们本身想要学好数学，但往往因为以往带的帐太多，基础太差，从而在课堂上没法跟上老师的教学节奏，没办法完成老师布置的课堂及课外练习，久而久之，在课堂上走神、打瞌睡、看小说，甚至拿手机发短信聊天的现象时有发生。因此，全方位地了解学生，是教师帮助学生树立信心的第一步。常与科任老师和家长沟通，尤其是常与学生本人对话，倾听学生诉说，师生共同剖析原因、商讨对策，可使学生觉得被人关注而劲头大增，也便于教师有的放矢地开展工作。我班李鹏同学高一的时候由于数学底子差而对数学丧失了兴趣，高二转到我班以后，我经常找他谈心，鼓励他要积极上进，并经常利用课外时间给他开小灶补课，一次单元测试中，他首次取得了上高中以来的第一个及格分数——95分，为此他高兴得一夜没有睡着，95分成了他数学科学习的一个转折点。以后的课堂中，他表现出了前所未有的积极性，上课时积极动手动脑，敢于发表自己的哪怕是不太妥当的看法，课后经常找老师谈学习体会。通过老师和同学的共同努力，李鹏在高考中取得了125分的好成绩，考上了自己心目中的大学。
二、帮助学生制定科学、系统、合理的复习计划
高三复习的最终目的，是为了在高考竞争中取得理想的成绩，考上理想的大学。为了确保该目标的实现，教师应首先让学生了解整个高三阶段复习的统筹安排和教师的复习计划，并帮助学生根据教师相应的要求制定出最符合学生实际，最有利于学生成绩提高的具体的复习计划。该计划内容尽可能详尽，目标要具体，既有阶段目标又有整体目标。具体说来，在制定计划前，首先将课本放在桌上，逐一浏览，做到心中有底，第一遍总复习，要以基础知识为本，高考的根本重点在于课本上的基础知识，万变不离其宗，这才是"本"!这一阶段不要好高骛远，不要做过偏过难的习题。此时应让学生紧跟着老师步伐，决不超前，把每一章节、每一段的知识点全部弄懂，并开始养成重视"解题效率"的习惯。这个阶段要注意三点：第一，上课一定要注意听讲，不能以"我已经懂了"为借口干其它的事情。因为这期间老师所讲授的内容都是重点、难点和高考经常考察的知识、方法、技巧，而且这些内容又是老师们教学经验的精华，如果上课走神、不听，实在是一笔不小的损失。第二，注意勤翻书，多做题，巩固了重点、难点之后，再把其它方面的知识、方法、技巧全面的扫一遍也是非常必要的。第三，初步在头脑中确立"解题效率"的概念，高考虽说全面考察学生的知识、能力，但一个残酷的现实便是：学生要在有限的时间内完成相当数量的题。针对这一点，我们要求学生对自己的解题以百分之百的精力投入进去，以最快速度决定解题方法，以最快速度演算直至得出结果，同时一定要保证结果的正确性。
三、指导学生把握重点，突破难点，关注热点
如果说高考是一场不带硝烟的战争，重点和难点就是通往胜利之路必经的一座座堡垒。怎样才能攻克这些堡垒，成功地打赢高考这场战役呢？
首先，教师可在本年高考考纲出台之前印发前一年的数学考纲，通过对近年来考点、热点以及在往年高考试卷中所占分值的分析、新旧考纲对比来把握重点。其次，指导学生通过课前预习、课堂理解、讨论归纳，自己找出重点、难点，如果学生自己找不出来，我们要帮助他们找出来，怎样才能找出来呢？我认为应该从以下几方面下手：
（一）课前抓好预习工作，使学生养成良好的预习习惯。
第一阶段：宣传发动及准备工作
1、向全体学生宣传预习的重要性，让学生带着问题听课，为有效、高效听课作准备。
2、介绍各阶段预习要求
（1）一级预习：即在假期中就让学生对下学期所学内容有所了解，粗读课本，模仿例题做最简单的习题。
（2）二级预习：即每周六、周日预习下周的教学内容，初步找出疑难问题。
（3）三级预习：即每天花上十分钟时间预习次日所学内容，精读复习课本。
3、让学生按预习提纲进行预习，老师设计合理的提纲，让学生有据可依，有法可循。
第二阶段：指导学生预习，养成预习习惯
1、指导学生怎样预习：
（1）通读复习课本，了解大致内容
（2）细读复习课本，找出重点难点
（3）按照提纲，初步独立解决一些简单问题。
2、初步放手让学生设计预习提纲
（1）找出新课的重点；
（2）指出觉得难以理解的知识点
（3）新知识的生长点哪里；
（4）应掌握概念辨析；
（5）本节课的学习目标。
第三阶段：养成自觉有效的预习习惯
1、做好预习笔记，通过预习把掌握的知识，难以理解的知识摘记下来。
2、培养学生由粗读到精读的学习习惯，善于抓住重点，围绕重点思考问题。
3、培养学生寻找预习过程中疑难问题，让学生带着问题进课堂。
（二） 课堂环节：主要培养学生有效听课和合理记笔记的习惯
第一阶段：在听课的同时养成记笔记的习惯
1、宣传记笔记的重要性，做到人人记笔记，堂堂记笔记。
2、老师指导怎样记笔记：
（1）起初教师提醒学生记述重点内容或重点题型；
（2 记述疑难问题。
3、上课专心致志，积极参与课堂教学，抓住关键，合理笔记，杜绝全抄全录，顾此失彼。
第二阶段：教师指导学生合理有效地记笔记，积极参与到课堂教学的全过程。
1、培养学生随老师的思路而思考、分析、观察、解决问题，全身心参与到课堂教学的全过程。
2、记笔记要求只记重点和典型例题。
3、有目的地引导学生找出重点，抓住关键。
第三阶段：学生学会取舍，合理安排。
1、记笔记只记纲，只记题目，课后进行整理；
2、通过创设情景等吸引学生长久的注意力，变被动学习为主动学习，积极动脑，参与讨论，发现问题直至解决。
通过一段时间的训练，学生对所要复习内容的重点、难点就把握得很准了。
四、 复习资料的选择和利用的指导
许多同学（更多的是家长）为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。
其实，高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。学生所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些学生已经掌握的知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了学生的精力不算，还使学生失去了信心，因为他可能比别人努力，却没有得到相应的回报。
另外，每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。
再者，“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。
五、指导学生如何反思总结
导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成反思、总结的习惯。华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了”。“‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。”这段话充分说明了反思在学习过程中的重要性。以下是“学而不思”的几种具体表现.
1．上课以为自己听懂了，可仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形；总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型；
2．从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。
3．考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者根本找不到那种豁然开朗、猛然醒悟的感觉；
4．当老师要他总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，他总是支支唔唔无话可说；
5．一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。
学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，只知接受，不会挑选，只知记忆，不会总结。没有在学习过程中“加入自己的注解”，怎能做到华罗庚先生说的“由薄到厚”，不会“提炼出关键性的东西来”，就更不能“由厚到薄”，找到问题的本质，这样，学习就很难取得质的飞跃。要做好基础知识的梳理、基本解题思路的归纳、基本数学思想方法的培养。数学中的基本概念、定义、公式、数学中一些隐含的知识点、基本的解题思路和方法，是第一轮复习的重中之重。因此，老师要建议同学先把书本吃透，要先把书本上的常规题做好(近几年有很多高考题都来源于教材)，在教师上课前要预习，必须在自己的头脑里有一个比较清晰的知识网络，在掌握基本知识的基础上，对基本的解题思路和方法做小结和归纳。上课要把教师解题的方法学到手。每个同学必须对数学基本题的要求及应答方法、技巧做到心中有数。学习要立足基础，揭示知识发生、发展和深化过程，展示问题的思维过程，从中领悟基础知识、基本方法的应用，通过变式训练归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果。
六、指导学生如何正确定标和确定复习策略
很多同学都知道好高骛远就是眼高手低、不自量力的代名词，但却不知道什么是好高骛远。
有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间；有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西；有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢，甚至有的同学成绩不怎么样，也瞧不起基础的东西。其实，这些都是好高骛远。
最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。所以老师一定要提醒同学们重视双基，千万别好高务远。
七、重视对学生的心理疏导，培养学生对压力的承受努力
一重压力是外部压力。这重压力来自老师、家长与亲友。老师、家长、亲友与同学是中学生的全部“社会关系”，这份社会关系是青少年成长的根本保证。家长提供了学生的物质基础，老师提供了学生的精神基础，亲友与同学给学生以关心与帮助，因此，学生一直是受着这多重恩惠成长起来的。显然，学生一直在索取，他们基本上还没有能力贡献，要说贡献，高考成功就是他们十几年学生生涯的最大贡献了。从这点看，学生如果高考不成功，内心会有无限的愧疚。“无颜面对江东父老”就是他们最真实的心灵写照了。
同学之间的竞争也是非常残酷的。如果高考能全部录取，或如果没有高考，则同学之间就不会有这种激烈的竞争；而因为只能是部分同学高考成功，因此同学间就有竞争的压力。虽然狭义地看，一个特定的竞争对手也许在千里之外，因为大学里的同窗好友常常来自于天南地北，五湖四海，但广义地看，每一位高考学生都是别的高考学生的竞争对手，因为高考的录取分数线是相对地制定的，而不是绝对地制定的。这样，一位同学与另外同学的差距就构成了对这位同学有形的压力，因为差距表明着目标有无法实现的危险。
另一重压力是内在压力。这重压力是由学生自己的心理期望值决定的，一位学生心理期望值越高，自己对自己的压力就越大。比如一位同学想考取北京大学，但自己只有50%的把握，则该同学显然在经历着一种考验，承受着一种压力。在高考期间，有的考生在高考前出现严重失眠等现象，还有相当数量的考生在考场上因紧张过度而使考试水准大大降低，这说明高考的压力对许多同学来说已经超额了。因此，对考生缓解心理负担，解释心理压力，就成为一件非常重要的事情，从考试成绩的意义上来说，这件事情直接关系到高考的成功与否。
对于来自老师、家长、亲友的压力，我们应让学生清醒地认识到，虽然你的学习成长浸透着他们无数的心血，但考大学毕竟是为自己而考，而不是作为别人的工具而上考场的，因此，他人的期望只是一种预测而已，要尽量避免自己是为他人的愿望而考的想法。
对于来自同学之间竞争的压力，学生应认识到，高考是全国范围内的高考，而不是一个学校、一个地区内的高考，如果大家水平都很好，则都有被录取的希望，而如果大家水平都差，则大家都有不被录取的可能。一个班级成绩最落后的同学可以在另一个班级成为尖子，因此，心胸要宽广一点儿，性情要豁达一些，如果大家都进入到自己满意的大学，都选择到了自己兴趣浓厚的专业，平时考试中分数的细微差距又何足挂齿呢？
八、解题策略的指导、即指导学生正确处理好考试中的四个关系
1.，解决好审题与解题的关系。有的同学对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。具体说来，就是从做题开始到解题完成都要注意，特别是解题完成后再认真读一遍题是十分重要的；如计算上的失误，应注意运算过程中每一步的准确性，减少跳步等。至于基础知识和解题方法上的问题，则是“查漏补缺”的重点，解决的办法是：对做过的每一道题都应把与它相关连的知识和所用的基本思想方法都复习一遍，即所谓以点带面，而不是就题论题。对每一道题(包括做对的)的复习都是一个知识面的复习，这样做了几个综合练习之后，高中数学的内容几乎就复习了一遍，重点知识就更为突出，知识之间的联系就更清晰，掌握的知识网络、数学思想方法就更完善。
2.“会做”与“得分”的关系。要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上分数；代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如某年高考三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
3.快与准的关系。在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查。而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如某年高考有一道应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点儿、准一点儿，可得多一点儿分；相反，快一点儿，错一片，花了时间还得不到分。
4.难题与容易题的关系。拿到试卷后，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
此外，还应注意运用规范的数学语言解答问题。很多同学在平时解题中养成了一种随便的习惯，总认为自己会做就行了，解题的时候没有运用规范的数学语言详细解答，结果常常是丢失不该丢的分。在第一轮复习阶段，还必须养成良好的解题习惯，如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，高三阶段部分同学(尤其是思维比较快的同学)，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，或者思维不够严谨，一些细节的地方考虑不周全，在正规的考试中即使答案对了，但由于过程不完整而扣分过多。因此建议同学平时的练习和作业要有完整的书写步骤，要有属于自己的错题本，可结合平时解题中存在的问题分析是知识上的漏洞还是行为习惯方面的原因，必要时做些记录，有针对性地解决，以便在今后的解题中加以借鉴，以此增强识别相关问题类型的能力。