中学数学解题思想的培养方法

数学难题的题目千变万化，往往令人百思不得其解，在这里，将介绍一些基本的解题思路和方法，希望同学们在以后的练习中能注意学习和体会，争取早日熟练使用这些方法。这在同学们今后处理比较难的题目时会有很大的帮助。

　　

　　首先，要熟悉定理。定理是连接知识的脉络，有了各种定理，就能更快捷地理解题目，接触到题目的本质。同学们可以把已经解决的题目作为已知的定理。在掌握了许多定理之后，同学们就可以触类旁通了。

　　

　　下面来看几个最基本的思想：

　　

　　1、分析简单的题目情况找规律当一个题目比较复杂而不好下结论时，可以把其中的某个复杂的量换成简单的量(一般是n、x或者比较大的效换成比较小的数)来进行计算和定位结论。有了结论之后再类比思考。

　　

　　2、化归化归就是指把题目和一些已经解决的题目或者比较简单的题目联系起来(最好是像定理一样，条件和结论都比较简单的题目)。熟练化归之后，做一个题目可以达到别人做五个、十个题目的效果。

　　

　　有的时候，化归前后问题没有改变，但是化归后的问题形式更利于下面使用定理和公式，这样的化归也十分重要。

　　

　　3、对应对应一般适合计数问题和一些需要计算的问题，它的主旨思想在于把一个不好统计的数据转化为相对好统计的数据，在很多几何题里边的辅助线，用的其实也是对应的思想。

　　

　　接下来对一些比较难的题目分别说说具体的应对方法。

　　

　　1、入手难的题目

　　

　　一个题目拿到手，有可能根本没有入手点，或者很难找到入手点，同学们会感觉到这个题目不容易得出中间结论或者进入讨论。这时一定要找到一个打开局面的方法。比较好的方法就是寻找题目中比较特殊的内容（条件或者结论），并且抓住这个条件或者结论，看看它与其他条件、结论之间是如何联系的，一旦找出这个关键的关系、问题基本上就迎刃而解了。

　　

　　2、难以进一步分析的题目

　　

　　在得到了初期的一些结论之后，就再难以进展了，这是数学难题题里常常出现的一个问题。因为还没有接触到问题的实质，而当能够再得到一点条件的话，问题就可以解决了。

　　

　　3、解答不好写的题目

　　

　　这类题目也不少，但是难度都不大。如果这些题目解出来了但是不会书写过程，那要比不会做还难受。所以我们建议大家：首先，应当养成一个习惯——写草稿时要有重点和非重点之分，非重点的不需要写上，但是重点的一些结论一定要单放在一个地方。这样不仅可以及时找回前面的关键步骤。也能在思维混乱时提供一些好的线索，更重要的是在最后整理题目时，留下了最主要的步骤，加上一些小的补充就行了，另外，同学们平时解题时，就练习按照格式写，这样在真正面对数学难题时才能应付自如。

　　

　　说了这么多，其实题是人出的，解题方法是人研究的，解题思想是人提炼的。趣味数学网希望同学们在以后的学习中，能够自己总结、提炼出自己的解题思想，使自己的数学解题水平不断提高。

　　

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