逍遥学能 2017-09-28 12:54
我们在教学中，应充分挖掘教材的内涵，创设问题情景，让学生在自身的生活背景中发现数学，运用数学，创造数学，培养学生对“数的感觉”，从而培养学生应用数学的意识。
揭示知识的产生背景，展现知识的形成过程
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。这一思维过程就是科学家对数学知识和方法形成的规律性的理性认识的过程；任何一个规律，都经历着有特殊到一般的归纳过程。如果我们把这些认识过程返朴归真，引导学生以探索者的姿态出现，去参与概念的形成和规律的揭示过程，学生获得的就不仅仅是数学概念、定理、法则，更重要的事发展了抽象概括的思维和归纳的思维，可以养成良好的思维品质，使学生产生很好的“数感”。如在导出“一元二次方程的根与系数的关系”时，首先举两个例子，从中“看出”关系，然后“一般地”利用求根公式证明这种关系，最后得出结论。如果把“实例试验——归纳猜想”的过程略去，直接证明也未尝不可，但是，缺少了具体例子作铺垫，证明将成为一种纯理性的“注入”，目标不够明确，启发性也不强。可见，在教学中设计的“实例——猜想——证明”的过程，不仅符合学生的认知水平，而且有助于加强归纳思想的渗透。像这样在解决实际问题的过程中内化数学思想方法，对于提高学生的应用意识是十分有效的。数学的起源是对实际问题的描述，数学的发展主要依赖于生产和科学实践。几何学的产生、公理的形成、无理数的发现等，都是实践的产物。因此，我们在学习数学知识的过程中，应尽量联系生产和生活实际，展示知识的发生发展背景，让学生从中获得学习数学的兴趣和动力。
贴近生活，构设背景，发展已知，探求矛盾恰恰是认识的出发点，也是提高学生学数学、用数学，从而去感觉数学的能力的根本所在。
二、体现数学的应用天地，展示数学的靓丽风采
数学应用与数学知识学习是相互促进、相辅相成的，在数学教学中加强数学应用和联系实际，不仅有利于提高学生的数学学习兴趣，加强学生的数学应用意识，而且有利于学生的数学理解，提高学生的数学创造力，使学生对数学“有所感觉”。随社会主义市场经济大潮的兴起，股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题已日渐成为人们的常识。而我国应用意识失落是数学教育的一个严重问题，课堂上不讲数学的实际来源和具体应用，“掐头去尾烧中段”，让学生在符号的海洋里做波浪运动。如果我们的数学教学仍然视为不见，只满足于“思维体操”的功能，不管实际应用，恐怕要落后时代，误人子弟。我在教学中特别注重通过抽象、概括，建立数学模型等思想方法的学习和训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等，是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到的数学模型，与现实的世界有着千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界来解决各种实际问题。
三、寻求概念的生活原型，还数学的本来面目
数学是自然的，数学是清楚的。中学数学内容是人类在长期的实践中经千锤百炼的数学精华和基础，其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的。数学概念源于实践，任何数学概念都可以在生活中找到它的原型。可以说，任何一个概念，只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用以及与其他概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成的、浑成天然的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。有一些抽象难懂的数学概念，不易从实例中归纳抽象出来，但在给出概念之后，可以用形象生动的语言或生活中的实例帮助学生理解概念，这样就能使本来比较抽象的内容变得通俗易懂，学生不但易于理解，而且也培养了他们的应用意识。随着世界性的科学技术的迅猛发展，数字化技术已深入到现实生活的各个领域，未来信息化社会对人的素质要求中，数学能力将是极其重要的组成部分。
四、挖掘教材内容潜在的数学思想方法
数学概念、公式、定理、法则等，都是从现实世界中为解决各种实际问题而经过抽象概括得到的数学模型。因此，要运用所学知识解决实际问题，一定要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，使学生通过理解和掌握数学思想方法，增强用数学的意识。传统的教学注重知识的传授，但忽视知识发生过程中数学思想方法的教学。在新课标教材的使用过程中，不能把数学思想方法的教学作为一种形式，更重要的是要明确数学思想方法的地位和作用，并且认识到，数学思想方法是渗透在知识的发生过程之中的，根植于知识的发生、发现、发展之中。在教学过程中，要把握渗透的时机，选择适当的方法，使学生能够领悟并逐步学会运用这些思想方法去解决实际问题。加强对解题的正确指导，引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。而化归，数学模型、数形结合、类比、归纳猜想等思想方法，也是解题思路分析中必不可少的思想方法，是一种思维导向型的思想方法。其中，化归是一种基本的解题思路，学生一旦形成了化归的意识，就能化未知为已知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法。数形结合是充分利用图形直观，帮助学生理解题意的重要手段，它可以使抽象的内容变为具体，从而化难为易。数学思想方法在解题思路探索中的渗透，可以使学生的思维品质更具合理性、条理性、敏捷性，促进学生应用数学的自觉性，提高数学的应用意识。使学生对“数学的感觉”达到一个新的层次。
来源：233网校论文中心，作者：郭宏彬