江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试试题（数学）

参考公式：一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分）1.过点和的直线的斜率为 .2.已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是　 .3.两个平面能把空间分成个部分在直角坐标系中，直线的倾斜角【解析】试题分析：根据直线方程知道直线的倾斜角下四个条件中，能确定一个平面的空间中三点　空间中两条直线一条直线和一个点 　两条平行直线的半径为，则球的表面积为___ __.7.如图，在正方体中，分别为棱的中点，给出下列对线段所在直线：①与；②与;③与.其中，是异面直线的对数共有 对.【答案】【解析】试题分析：有异面直线的定义可知，异面直线的只有②与;③与两组.考点：异面直线的概念.8.如果,那么直线不通过第 象限.9.已知则过点的直线的斜率为 .10.10.如图，在边长为的正方体中，是棱上一点，是棱上一点，则三棱锥的体积是 .11.用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为.12.过点,在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 .14.已知是三条不同的直线是三个不同的平面，下列命题：①若，，则； ②若，，则；③若，，，则；④若，则其中真命题是（写出所有真命题的序号）．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（Ⅰ）若直线过点，求直线的方程；（Ⅱ）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.16.如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等且交于点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求证：.17.在如图所示的多面体中，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：． 【答案】证明过程详见试题解析.18.在三棱锥中，且.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求三棱锥的体积.19.已知直线：（Ⅰ）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.（Ⅱ）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求的方程.20.如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的（第10题）图）（第17题图）江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试试题（数学）
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