安徽省蚌埠市高二第一学期期末考试试题（数学 理）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共0分）一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）A.至多两件次品 B.至多一件次品C.至多两件正品 D.至少两件正品A. B. C. D.3.点B是点A（1，2，3）则OBA. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得，所以。故A正确。考点：空间两点间的距离公式。4．已知表示的平面区域包含点和，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．A．③④B．②③C．①②D．①②③④6.如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为A．2 B．3C．D．7.－为正方体，下列结论错误的是（ ）A.∥ B.C. D. 8．已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为，则AC所在的直线方程为A. B. C. D.9．已知平面∥平面，点P平面,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10的点的轨迹是（ ）A .一个圆 B. 四个点 C .两条直线 D. 两个点10.在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为（ ） A． B． C． D．交于点，连接,。因为为中点，所以∥，所以即为异面直线与所成的角。因为四棱锥为正四棱锥，所以，所以为在面内的射影，所以即为与面所成的角，即，因为，所以，。所以在直角三角形中，即面直线与所成的角为。考点：1异面直线所成角；2线面角；3线面垂直。二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。请将答案直 接填在题中横线上。圆x2+y2-2ax-2ay+2a24=0与圆x2+y2=4总相交,则a的取值范平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y+7=0右下方，又在直线x?2y+8=0左上方的有_____个.三、解答题：本大题共6小题，共7分解答应写出说明文字、演算式证明步骤设x,y满足约束条件,不等式表示的平面区域若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求.【答案】（1）10；（2）4【解析】试题分析：（1）19．（本题满分12分）如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，，．（1）求证：；（2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．【答案】（1）详见解析。（2）20．（本题满分13分）已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为. (1)若,试求点的坐标;(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程; 【答案】(1) 或 (2) 或【解析】试题分析：(1)根据题意可知,因为则，因为，则可得，设出点的坐标根据点在直线上且，可求得点的坐标。(2)当直线直线的斜率不存在时，直线与圆无交点，舍。设出直线的点斜式方程，画图分析可知，可求得圆心到直线的距离，即可求得直线的斜率。21．（本题满分13分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若为的中点，求证：面；（2）证明面.（3）求该几何体的体积．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【解析】试题分析：由三视图可知底面是边长为4的正方形，，，∥，且。（1）根据等腰三角形中线即为高线可证得，根据，且为正方形可证得，即可证得，根据线面垂直的判定定理可得。（2）取的中点, 与的交点为平行四边形，即可证得∥，根据线面平行的定义即可证得面。（3）用分割法求体积，即将此几何体分割成以为顶点的一个四棱锥和一个三棱锥。试题解析：解：（1）由几何体的三视图可知，底面是边长为4的正方形,而且,∥，，．取的中点，如图所示.∵,∴，又∵，∴面,∴．又,∴面． 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的安徽省蚌埠市高二第一学期期末考试试题（数学 理）
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