逍遥学能 2017-08-15 11:28
数学教育目标的“课程标准”从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”作出规定。其他学科的目标也可以这样提；“教学大纲”更加注重从数学的学科特点出发，具体反映数学在学生发展中所具有的、其他学科不能替代的作用，因此对数学教学的指导性更强，更有利于教师在教学实践中把握，操作性也更好些。如何按照国家颁布的《数学课程标准》，树立新的教学理念，突破过时的传统教法，取得预期的教学效果，对初中数学教师的素质提出了更新更高的能力要求。
一、培养自觉运用数学的思想、方法学习和解题的好习惯
数学教育不能满足于单纯的知识学习，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学的思想和方法统率具体知识、具体问题的解法，循此培养和发展学生的数学能力，这将使学生终身受益。正所谓“授人以鱼不如授之以渔”，也正符合素质教育对培养人才的要求。
基础教育阶段，常用的数学思想和方法有：观察与实验、联想与猜想、数形结合、化归、函数与方程、一般化与特殊化、分类讨论、符号化、整体、建模、美学等。自觉运用这些数学思想方法，必将有助于学生有效地学习，事倍功半。
《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级下册第一章中有这样一个内容──用“棋子摆成的小仓库”找规律。我把这节课改成了活动课。这是我培养学生用数学思想方法去学习很成功的一节课例。我先提出活动要求：第一步，先独立观察，尽可能多地用不同的方法解题，并能说出你如何知道自己做的是对的；第二步，小组交流解法；第三步，全班展示成果；第四步，你能通过这道题目的解决过程得出一个规律吗？你能知道第100个这样的“小仓库”有多少枚棋子吗？第五步，你对这类的“找规律”，还有什么想法?从后来几次测试结果可以看得出与其他班相比，我的学生对“找规律”的内容掌握得非常好。在以上整个教学中的成功之处可以总结如下：（1）通过第一步中的教学，培养学生观察与实验的好习惯。可见，观察对人的学习和成长是何等的重要。培养敏锐的观察力是提高数学思维水平的一个重要方面，引导学生明确观察的目的和要求，善于变换不同的思维角度去抓住问题的特征，形成数学直觉去解决问题。而很多学生往往欠缺的就是验证。（2）让学生展开联想和猜想，从图形这个思维角度对“小仓库”进行不同的“分割”，从而得到不同的解题方法。（3）在第二、三步中，强化了前面的思想和方法，并发散和丰富了每位学生的思维。通过前三步中学生展示的八种方法，我引导他们分析比较这八种方法，致使他们发现：原来他们只是从图形和数据两个思维角度解决问题的。这就培养了学生比较与类比、分类讨论、数形结合等思想方法。
（4）在第四步中，学生发现，依次多6枚棋子，于是得出第n个这样的“小仓库”有（6n-1）枚棋子，接着求得第100个“小仓库”所用的棋子数。在第五步中，学生想到本题中每个“小仓库”的棋子数依次相差6枚，而n的系数恰好为6，那么学生接着会想：如果依次相差m枚呢？n的系数应该是m。至于常数项为什么数，只需用第一个“小仓库”检验即可。这就得出了解决类似“找规律”问题的方法，这也使学生的思维有了深度。在这两步中，培养了学生一般化与特殊化的思想方法。（5）还有个别学生观察图形时，利用了对称性，我说：“这就是数学中所蕴含的美学的思想方法。在以上的教学过程中，也增强了学生独立思考能力、合作探究能力、观察能力、分析能力、思维能力和归纳能力等。小结时，我引导学生总结了本节课中用到的思想方法，学生已能结合过程说出来。就这样，在教学中，我善于抓住思想方法教学的“典型课”，培养学生感受和运用数学的思想和方法。
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