高中数学知识点：回归分析的基本思想及其初步应用

相关系数：

，
当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。

残差：
相关指数R²用来刻画回归的效果，其计算公式是，
在含有一个解释变量的线性模型中，R²恰好等于相关系数r的平方。显然，R²取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

建立回归模型的基本步骤：

（1）确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个是预报变量；
（2）画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系；
（3）由经验确定回归方程的类型（如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程）；
（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；
（5）得出结果分析残差图是否有异常，若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否适当。当回归方程不是形如时，我们称之为非线性回归方程。

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