逍遥学能 2017-08-08 12:16
往往数学上的突破，会带动很多其他学科的重大突破。以下是数学网为大家整理的高一必修一数学函数与方程知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，数学网一直陪伴您。
1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.
2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 高考对本节内容的考查主要体现在以下几个方面：(1)结合函数与方程的关系，求函数的零点;
(2)结合根的存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零点及零点个数(方程是否存在实数根及方程根的个数)进行判断，如北京T5，湖北T3，湖南T9等.
(3)利用零点(方程实根)的存在性求相关参数的值或范围.
1.函数的零点
(1)定义：
对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点.
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点.
(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.
[探究] 1.函数的零点是函数y=f(x)与x轴的交点吗?是否任意函数都有零点?
提示：函数的零点不是函数y=f(x)与x轴的交点，而是y=f(x)与x轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不是一个点，而是一个实数;并非任意函数都有零点，只有f(x)=0有根的函数y=f(x)才有零点.
最后，希望小编整理的高一必修一数学函数与方程知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。