逍遥学能 2014-03-30 09:27
【—公式定理大全】各位热爱数学的初中同学们应该都知道，初中数学公式定理是丰富多样的，下面小编和大家分享的是初中数学 圆的基本性质。更多更全的初中数学讯息尽在。
1 圆的基本性质
1 1圆的定义
在平面内,和某一定点的距离等于定长的点的集合叫做圆周,简称为圆;其中定点叫做圆的圆心,廉结圆心与圆上任意一点的线段叫做半径
同圆的半径都相等
连结圆上任意两点的线段叫做这个圆的弦,通过圆心的弦叫做直径
圆上任意两点间的部分叫做弧
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧 初中生物,每一条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧
由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形
两个圆全等的充要条件是两个圆的半径相等
半径相等的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径相等
1 2 不共线的三点确定一个圆
经过一点可以作无数个圆
经过两点也可以作无数个圆,且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上
定理 过不共线的三个点,可以作且只可以作一个圆
推论 三角形的三边垂直平分线相交于一点,这个点就是三角形的外心
三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心
1.3 垂径定理
圆是中心对称图形;圆心是它的对称中心
圆是周对称图形,任一条通过圆心的直线都是它的对称轴
定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且评分弦所对的两条弧
推论1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
推论2 弦的垂直平分弦经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
推论3 平分弦所对的一条弧的直径,垂直评分弦,并且平分弦所对的另一条弧
1.4 弧、弦和弦心距
定理 在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
2 圆与直线的位置关系
2.1圆与直线的位置关系
如果一条直线和一个圆没有公共点,我们就说这条直线和这个圆相离
如果一条直线和一个圆只有一个公共点,我们就说这条直线和这个圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做它们的切点
定理 经过圆的半径外端点,并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
定理 圆的切线垂直经过切点的半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
如果一条直线和一个圆有两个公共点,我们就说,这条直线和这个圆相交,这条直线叫这个圆的割线,这两个公共点叫做它们的交点
直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种
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