逍遥学能 2017-07-15 14:20
数学笔记，除了记听课内容外，主要还有以下几个方面：
(一)记作业中存在的问题
作业的好环，能真实地反映学习的效果，暴露学习中的缺陷。作业中的错误可分为一般性错误和个别性错误，经常性错误和偶发性错误。记作业中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。通过记录作业中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。坚持做这样的笔记，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节；有利于对所学知识的深入理解；有利于培养独立思考问题，解决问题的能力。
(二)记一题多解的方法
数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果；又能促进基础知识基本技能的牢固掌握；还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。如对于“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”的命题证明，可利用中位线定理、全等三角形、矩形性质、圆内半径相等以及复数等方法给予证明。实践证明，对于一个数学命题，从不同的角度去分析，用不同的依据、不同的方法去解，能开阔自己的思路，培养思维能力。
(三)记“一法多用”、“一题多变”
学习知识要养成探索规律的良好习惯。将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到“举一反三”的效果。学习一个题，会一类题，做一个题，会解一串题。今后碰到一个新的命题，就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的，应用什么手段将其化为标准命题，长期下来能消除消极的思维定势的影响，从而使所学的基础知识脉络清晰，解题活而不乱。
“一法多用”是命题角度的发散，解法角度的集敛，而“一题多变”则是命题角度和解法角度两个方面同时发散。因此，它是培养创造能力的有效途径。
(四)记与教材有关的生活现象或事例
数学是从实际生活中提炼出来的。它是抽象思维的体操，要使它永葆青春，必需用生活作“支点”。为此留意生活中的现象，并把它与数学教材的内容联系起来，可以获得形象而恰当的比喻，更能激发起学习兴趣，加强数学概念的理解，增强知识的记忆。如集体照像中每个人的位置关系变化所得照片的张数加深对排列组合概念的理解；用工地上钢管的堆放强化数列求和公式的记忆；用天上的云彩与下雨的关联阐述中学数学中的难点“充要条件”……日积月累坚持这项工作，能使学习情绪始终饱满，学习数学知识有更大的乐趣。它使抽思维能力得到进一步提高，数学素养更上一个台阶。
(五)记学习成功的经验与失败的教训案例
在漫长的学习生涯中，每个人都存在着大量的成功经验和失败的教训，它是重要的个人财富。及时将它们记录在案，可以帮助自己不断提高学习效果，增强才干。
经验和教训的总结，要写得深入浅出，就自己感受最深的一个方面、一点体会去谈，不必面面俱到空洞无物，要正确描述(把握)学习实践中的事实及其产生的过程，揭示事实之间的因果关系，提出规律性的认识，使之对未来的实践产生指导作用。持之以恒，长久不懈的记下去，体会自然会转化为能力。教训也会转化为经验，随着时间的推移，个人的数学素养将达到新的高峰。
实践说明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度。同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性。从而改变数学教材的枯燥、抽象的现状，提高学习数学的兴趣，增强数学素养，完成由“知识型”向“能力型”的转化；由“封闭型”向“开放型”的转化；由“经验型”向“科研型”的转化。