逍遥学能 2017-07-15 14:14
1.问题
2007年广东高考生物试题第20题：某染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是（ ）
A.1/88 B.1/22 C.7/2200 D.3/800
此题在常见高考复习资料中所给解答过程比较模糊（一般直接给出丈夫基因是Aa的概率为2/11），在许多网站（如人教网站人教论坛http://bbs.pep.co.cn/thread-376426-1-1.htl）的讨论常见以下两种解答过程。
2.两种解答
解答一：根据“某染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%”，以a表示某染色体隐性遗传病基因，可得出a的基因频率为1/10 ，A的基因频率为9/10；进一步根据哈代-温伯格定律得出Aa基因型个体的概率为1/10*9/10*2=18/100即9/50；妻子基因型确定：AaXBXb；丈夫基因型是AaXBY的概率为9/50 （某染色体隐性遗传病不确定，色盲基因确定），所以子代患病概率为9/50*1/4*1/4=9/800。
但题中没有此答案，多数教师将9/800近似为1/88 ，故选A。
解答二：根据“某染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%”，以a表示某染色体隐性遗传病基因，即aa概率（发病率）为1/100，则a的基因频率为1/10、A的基因频率为9/10，可进一步推出AA基因型个体的概率为81/100，Aa基因型个体的概率为18/100；首先，男性有关该病形状正常，排除了aa可能，故表现正常男性基因型是Aa （其中XBY确定）的概率是18/（18+81）=2/11；又由于基因型为AaXBXb和AaXBY夫妻所生小孩同时患上述两种遗传病的概率为1/4*1/4，所以最终概率为2/11*1/4*1/4=1/88 ，故也选A。
这是一题两解吗？
3.分析
就一对等位基因在不同基因频率、不同条件下基因型Aa概率计算分析如表1。
表1：一对等位基因在不同基因频率、不同条件下基因型Aa概率计算
基因频率
A为1/2、a为1/2
（常见基因频率）
A为9/10、a为1/10
（本问题中基因频率）
以100个个体为例，不同基因型的数量
AA
25
81
Aa
50
18
aa
25
1
基因型为Aa的概率
50/（25+50+25）=1/2
18/（81+18+1）=9/50
表现显性形状基因型为Aa的概率
50/（25+50）=2/3
18/（81+18）=2/11
单从数值看9/50与2/11极为近似，二者分别乘以1/16分别为9/800和1/88，即就是上述两种解答结果。用类比的方法分析，如果9/50≈2/11，由表1数据可以得出1/2≈2/3，这一结论会让人难以接受。出现这一问题的根源是解题方法的错误：在表现为显性性状条件下基因型为Aa的概率计算应为2*1/10*9/10=18/100=9/50，就是18/（81+18+1）=9/50的方法，与A、a的基因频率分别为1/2时，已表现出显性性状，基因型为Aa的概率为50/（25+50+25）=1/2的解法同一，错在基本事件中包含了aa个体。
解答一虽然选对了答案，但解题方法却是错误的。这种在选择题教学中的隐性错误不可小觑。
4.知识总结与迁移
不难发现，此题的核心在于正确计算表现正常个体的基因型是Aa的概率，表现出的知识难点在于对概率计算的理解。理解是生物知识水平要求的第二级，知识的理解包括“把握内在逻辑联系”，把握新知识“与已有知识建立联系”，理解是学科知识教学中的重要一环。
设一对等位基因中A基因频率为，a基因频率为n（+n=1）。在不同问题情景下概率计算的教学归纳为表2。
表2：不同问题情景下概率计算的教学流程
教学流程
问题情景
1.具体事例：
A为1/2、a为1/2
（常见基因频率）
的相关概率计算
2.知识总结：
抽象出数学模型，以公式表示
3.新情景问题解决：
A为9/10、a为1/10
（本问题中基因频率）
的相关概率计算
1.基因型为Aa的概率
50/（25+50+25）=1/2
Aa/(AA+Aa+aa)
=2n
18/（81+18+1）
=2*9/10*1/10=9/50
2.表现显性性状、基因型为Aa的概率
50/（25+50）=2/3
Aa/(AA+Aa)
=2n/(1+n)
18/（81+18）
=（2*1/10）/（1+1/10）=2/11
3.含有隐性基因的概率
50+25/（25+50+25）=3/4
Aa+aa/(AA+Aa+aa)
=2n+n2
18+1/（81+18+1）
=2*9/10*1/10+1/102=19/100
有关概率计算的基本公式是：某事件概率=事件/基本事件。事件和基本事件的确定是计算的关键。
表2横向表示概率计算横向迁移教学流程：以一对等位基因A、a基因频率各为1/2计算某一问题情景下概率的事例为教学起点，以此具体事例总结出某一具体情景下概率计算公式，这样就容易在新知识与已有知识之间建立联系，解决问题，促进知识横向迁移。同时，完成了从“具体—一般—具体”的思维训练过程。
表2纵向表示不同问题情景下的变式练习教学：通过改变问题情景，总结几种不同问题情景下的概率计算公式，丰富概率计算素材，促进学生知识纵向迁移及知识理解，提升了学生解决问题的能力。