辽宁省沈阳铁路实验中学高二寒假作业检测 数学试题 Word版无答案

数学一 选择题1．集合A = ,B = 则等于A. φ B. C. D. 2．若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A. B. C. D. 3．已知是奇函数,当时,当时等于 A. B. C. D. 4．某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）A．B．C． D．5．若公比为2且各项均为正数的等比数列中，，则的值等于（ ）A．2 B．4 C．8 D．166．已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）A． B． C． D． 7 长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 　（A） （B） （C） （D）8函数的单调递减区间是A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3]9．已知是的一个内角，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、或10．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=2sin（x+） B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2cos（x+） D．f（x）=4sin（x+）二 填空题11．已知向量，若与垂直，则______. 12 如右图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为————————————13 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）_________14．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为______________.三 解答题15．已知函数（）的最小正周期为.（1）求的值及函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的取值范围.16．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.17．如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为米.（1）将总造价y表示为关于的函数；（2）问花园如何设计，总造价最少？并求最小值.18 已知圆：，直线：.（Ⅰ）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；（Ⅱ）设直线与圆交于、两点，若，求直线的倾斜角；（Ⅲ）求直线中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.19．已知数列的前项和为，且,.(Ⅰ)求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.辽宁省沈阳铁路实验中学高二寒假作业检测 数学试题 Word版无答案
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